完美幻方基本理论与编制方法PDF电子书下载

第1章 n级排列之同态性 1

一、n级排列的同态性 1

二、n级排列的对称性 3

第2章 完美幻方及其同构变换 6

一、n阶完美幻方 6

二、完美幻方的变换 7

三、同构的完美幻方 9

四、常用的完美幻方 11

第3章 方阵的行Z变换与幻和组 15

一、方阵的行Z变换与行排列方阵 15

二、行排列方阵 16

三、n阶分段方 17

四、不存在2、3阶完美幻方 22

第4章 素数阶完美幻方 23

一、5阶完美幻方 23

二、7阶完美幻方 26

三、11阶完美幻方 33

四、13阶完美幻方 48

五、17阶完美幻方 61

六、素数n阶完美幻方 92

第5章 完美幻方之运算 98

一、完美幻方的线性运算 98

二、乘法定理 99

第6章 完美幻方的特优性 119

一、奇阶完美幻方的特优性理论 119

二、5阶完美幻方的特优性 121

三、7阶完美幻方的特优性 125

四、11阶完美幻方的特优性 136

五、13阶完美幻方的特优性 159

六、乘积完美幻方的特优性 178

第7章 9阶完美幻方 188

一、9阶列和方与可幻的9级排列 188

二、9阶完美幻方的特优性 194

三、27阶完美幻方 207

第8章 3因数奇阶完美幻方 228

一、可幻15级排列 228

二、15阶完美幻方举例 231

三、一般的n阶3因数完美幻方 249

第9章 4阶完美幻方和偶阶对顶互补型完美幻方 258

一、4阶完美幻方 258

二、对顶互补型完美幻方的基本定理 262

第10章 双2因数偶阶完美幻方 266

一、8阶完美幻方 266

二、12阶完美幻方 276

三、阶数更高的双2因数阶完美幻方 285

四、互补法构作双2因数阶完美幻方 307

第11章 单2因数偶阶完美幻方 316

一、6阶对顶互补完美幻方 316

二、特优的6阶完美幻方 319

三、10阶完美幻方 324

四、完美幻方的合成法 336

五、18阶完美幻方 338

第12章 偶阶平方完美幻方 342

一、6阶平方完美幻方 342

二、可平方完美幻方的排列 344

三、6、8阶平方完美幻方 345

四、10阶特优的平方完美幻方 348

五、14阶特优的平方完美幻方 361

六、18阶特优的平方完美幻方 379

参考文献 390