高等数学学习指导 内容·方法·思路·注释PDF电子书下载

第1章　函数　极限　连续 1

1.1　绝对值与不等式 1

1.2　函数 3

1.3　极限 10

1.4　连续 23

第2章　导数与微分 29

2.1　基本概念——导数与微分 29

2.2　基本方法——微分法 36

第3章　微分中值定理与导数应用 45

3.1　基本理论——微分中值定理 45

3.2　导数的应用 66

第4章　不定积分 81

4.1　基本概念——原函数不定积分 81

4.2　基本方法——积分法 83

第5章　定积分 92

5.1　基本概念——定积分　广义积分 92

5.2　基本理论——定积分性质　微积分基本定理 96

5.3　基本方法——计算定积分，广义积分 113

第6章　定积分的应用 124

第7章　向量代数与空间解析几何 137

7.1 向量 137

7.2　平面与直线 142

7.3 空间曲面与曲线 149

7.4　常见的二次曲面 150

第8章　多元函数微分学 156

8.1　基本概念 156

8.2　多元函数微分法 165

8.3 多元函数微分学的应用 173

第9章　重积分 185

9.1　基本概念与性质 185

9.2　二重积分计算——化为累次积分 188

9.3　三重积分计算——化为累次积分 201

9.4　应用举例 208

10.1 曲线积分 220

第10章 曲线积分与曲面积分 220

10.2 曲面积分 237

第11章　无穷级数 251

11.1　常数项级数 251

11.2　函数项级数 270

第12章　常微分方程 294

12.1　基本概念 294

12.2　一阶微分方程 294

12.3 高阶线性微分方程 306

12.4　常系数线性微分方程组 315

附录 320

参考文献 330