概率论和数理统计七讲PDF电子书下载

目录 1

第一讲 概率的概念 1

§1 随机现象 1

§2 事件 3

2.1 随机事件 3

2.2 基本事件和复合事件 4

2.3 事件间关系 5

§3 概率 10

3.1 古典型概率 11

3.2 统计概率 15

3.3 几何概率 18

3.4 中学数学的概率概念 25

3.5 概率的公理化定义 26

§4 古典概率的计算实例 29

4.1 抽球类型 29

4.2 匣子类型 33

4.3 随机取数类型 34

练习一 38

第二讲 独立试验概型 43

§1 条件概率 43

§2 事件独立性 45

§3 独立重复试验概型 48

练习二 56

第三讲 随机变量及分布函数 60

§1 随机变量 60

1.1 随机变量的描述性定义 60

1.2 随机变量概念的精确化 62

§2 分布函数 63

2.1 分布函数的概念 63

2.2 离散型随机变量 65

2.3 连续型随机变量 70

2.4 随机变量的平均数、方差 75

练习三 82

§1 正态分布 86

1.1 产生正态分布的实际背景 86

第四讲 正态分布 86

1.2 正态分布的定义及性质 88

§2 正态分布表的使用 93

§3 正态概率纸 99

§4 利用正态分布作二项分布的近似计算 105

§5 利用正态分布进行质量控制 108

练习四 114

第五讲 统计资料的整理 117

§1 总体、个体和样本 117

§2 样本分布 119

2.1 频率直方图 121

2.2 频率分布多边形图 125

2.3 累积频率分布图 126

3.1 样本的平均数、中位数、众数 127

§3 样本的数字特征 127

3.2 样本的方差、极差 130

3.3 平均数、方差的简化计算 133

练习五 138

第六讲 参数估计 141

§1 总体平均数及方差的无偏估计 142

§2 平均数的区间估计大意 147

练习六 153

第七讲 求回归方程 155

§1 一元线性回归直线的求法 156

§2 可化为直线的曲线回归问题 165

练习七 177

附表 181

答案 192

附录一 全日制十年制学校初中《数学》第六册第七章习题答案 202

附录二 全日制十年制学校高中《数学》第三册第五章习题答案 208