平面几何学比例及相似形PDF电子书下载

目次 1

第一章 关于比及比例之说明及定理 1

倍量，约量 1

公约量 1

可通约量，不可通约量 1

求最大公约量 1

定理1，量之测度 3

比 5

定理2，某比与反比之积等于1 5

比例，比例量 5

比例中项 6

定理3，量之比与测度 6

定理4，数之比例（重要定理） 7

例题Ⅰ 9

第二章 中心角 10

定理5，中心角与夹弧（基本定理） 10

例题Ⅱ 13

第三章 比例线 14

定理6，平行线（基本定理） 14

内分外分 15

定理7，内分点，外分点 15

调和共轭点，调和列点 17

定理8，平行线 17

例题Ⅲ 19

定理9，内角及外角之二等分线 19

主要问题Ⅰ 20

例题Ⅳ 21

主要问题2 22

例题Ⅴ 23

第四章 相似多角形 25

对应角，对应边 25

定理10，相似三角形 25

定理11，相似三角形（基本定理） 26

主要问题3 27

例题Ⅵ 28

定理12，相似三角形（基本定理） 30

定理13，相似三角形（基本定理） 31

主要问题4 32

例题Ⅶ 33

主要问题5 34

杂题Ⅰ 36

主要问题6 37

直接相似，反对相似 42

定理14，相似多角形 43

例题Ⅷ 44

主要问题7 46

主要问题8 48

相似之中心 48

例题Ⅸ 49

第五章 面积 51

第一节 面积等积之矩形（基本定理） 51

定理15，矩形 51

例题Ⅹ 52

定理16，内项外项所包之矩形 55

主要问题9 56

例题Ⅺ 57

定理17，圆之二弦相交互分二部分所包之矩形 60

定理18，切线上之正方形 62

主要问题10 63

例题Ⅻ 64

定理19，三角形之二边所包之矩形 67

主要问题11 68

例题ⅩⅢ 69

定理20，多禄某之定理（重要定理） 70

例题ⅩⅠⅤ 73

中末比 76

例题ⅩⅤ 76

第二节 关于复比及二乘比之面积 78

复比，二乘比之定义 78

定理21，复比 78

定理22，矩形之比 79

例题ⅩⅤⅠ 81

定理23，两个三角形之比（基本定理） 81

定理24，一角相等之两箇三角形之比（基本定理） 82

主要问题12 85

例题ⅩⅤⅡ 86

定理25，相似三角形之比 88

例题ⅩⅤⅢ 90

主要问题13 90

第六章 杂定理 95

定理26，梅乃腊司之定理 95

例题ⅩⅠⅩ 97

定理27，舍佛之定理 100

例题ⅩⅩ 103

定理28，巴斯果之定理 105

例题ⅩⅩⅠ 107

杂题Ⅱ 107

第七章 计算应用问题 111

定理29，弧之测度 111

例题ⅩⅩⅡ 112

主要问题14 112

例题ⅩⅩⅢ 113

定理30，矩形之测度 114

例题ⅩⅩⅠⅤ 116

主要问题15 116

例题ⅩⅩⅤ 117

主要问题16 119

例题ⅩⅩⅤⅠ 120

主要问题17 122

例题ⅩⅩⅤⅡ 122

主要问题18 124

例题ⅩⅩⅤⅢ 125

主要问题19 127

例题ⅩⅩⅠⅩ 127

附录 问题解法指南及答 130