离散数学典型例题与解法PDF电子书下载

第一章 数理逻辑 1

一、教学要求 1

二、内容提要 1

（一）命题逻辑 1

（二）谓词逻辑 5

三、典型例题与方法 7

（一）命题逻辑 7

（二）谓词逻辑 20

四、综合应用与提高 29

五、习题 35

第二章 集合论 51

一、教学要求 51

二、内容提要 51

（一）集合的基本概念 51

（二）子集、集合的相等 52

（三）幂集 52

（四）集合的运算及其性质 52

（五）笛卡尔积 54

三、典型例题与方法 54

（一）集合的基本概念 54

（二）子集、集合的相等 55

（三）幂集 56

（四）集合的运算及性质 56

（五）笛卡尔乘积 57

四、综合应用与提高 58

五、习题 61

第三章 二元关系 66

一、教学要求 66

二、内容提要 66

（一）关系的定义及表示 66

（二）关系的运算 68

（三）关系的基本类型 69

（四）关系的闭包 70

（五）等价关系与集合的划分 72

（六）相容关系与集合的覆盖 72

（七）偏序关系 73

（八）函数的基本概念 74

（九）函数的复合、反函数 75

三、典型例题与方法 75

四、综合应用与提高 87

五、习题 99

第四章 代数系统 117

一、教学要求 117

二、内容提要 117

（一）代数运算 117

（二）代数系统 117

（三）半群与含幺半群 118

（四）群 119

（五）格与布尔代数 120

三、典型例题与方法 121

（一）代数运算 121

（二）代数系统 122

（三）半群与含幺半群 124

（四）群 125

（五）格与布尔代数 127

四、综合应用与提高 131

五、习题 138

第五章 图论 149

一、教学要求 149

二、内容提要 149

（一）图的基本概念 149

（二）图的矩阵表示 151

（三）带权图与最短路径 152

（四）欧拉图 153

（五）哈密尔顿图 153

（六）平面图与对偶图 153

（七）二部图 154

（八）无向树及生成树 155

（九）根树及其应用 156

三、典型例题与方法 157

（一）图 157

（二）图的矩阵表示 159

（三）带权图与最短路径 160

（四）欧拉图 162

（五）哈密尔顿图 162

（六）平面图与对偶图 162

（七）二部图 165

（八）树 165

（九）根树及应用 166

四、综合应用与提高 167

五、习题 175

第六章 应试实战模拟及参考答案 186

一、模拟试题 186

二、全国硕士研究生离散数学入学考试试题 193