数据拟合PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.数据拟合问题 1

2.逼近的工具 2

3.选择合适的拟合方法 2

第二章 线性最小二乘法 4

1.简单问题参数的确定 4

2.线性最小二乘法 8

3.最小二乘问题求解方法 17

第三章 非线性最小二乘法 28

1.平方和函数的极小问题 29

2.参数可分离非线性最小二乘法 35

3.指数拟合与有理拟合 41

第四章 样条函数 47

1.一次样条函数 47

2.三次插值样条函数 50

3.样条函数空间 62

4.B-样条基底 66

5.样条函数的性质及计算 76

6.样条插值 81

第五章 样条最小二乘数据拟合 87

1.固定节点情形 87

2.自由节点样条最小二乘问题 91

3.自由节点情形的计算方法 97

1.奇次自然样条函数 103

第六章 插值样条的极值性质 103

2.三次插值样条的极值性质 107

3.自然插值样条的极值性质 110

第七章 光顺样条 118

1.二阶光顺问题的解 118

2.奇次光顺样条 125

3.奇次光顺样条的极值性质 128

4.奇次光顺样条的计算 133

第八章 Hilbert空间的光顺样条 145

1.光顺问题解的存在唯一性 145

2.光顺样条的性质 152

3.举例 157

4.光顺样条的计算 158

5.特殊光顺问题 165

第九章 保凸逼近与拟合 170

1.线性正算子与保凸性 170

2.保凸逼近曲线 177

3.保凸插值样条曲线 180

4.随机凸数据的保凸曲线拟合 190

第十章 曲面拟合 195

1.矩形域上的张量积曲面 195

2.非矩形网上的二元样条函数 203

3.二元样条最小二乘法 210

4.二元样条光顺问题 212

附录 220

参考文献 220