从数学题解到程序设计PDF电子书下载

目录 1

第1章 算法与编程导入 1

1.1 算法的概念 1

1.2 算法描述 3

1.3 程序设计的基本步骤 4

1.4 程序的三种基本结构 6

1.5 从一个简单例题导入 9

第2章 勾股定理勾股数星际符号 11

第3章 三角形面积海伦－秦九韶公式海伦三角形 18

3.1 利用一般公式求三角形面积 19

3.2 利用海伦公式求三角形面积 20

3.3 秦九韶公式 22

3.4 海伦三角形 24

第4章 象棋麦子世界末日 28

4.1 象棋与麦子 28

4.1.1 先求幂然后求和 29

4.1.2 用等比数列求和 31

4.1.3 利用等比数列求和公式直接计算麦子数 32

4.2 世界末日问题 32

第5章 素数费马数哥德巴赫猜想 38

5.1 素数 38

5.2 费马数 39

5.3 素数的判定 49

5.4 哥德巴赫猜想 50

第6章 因子分解现代密码技术 56

7.1 完全数 61

第7章 完全数相亲数 61

7.2 相亲数 64

第8章 梅桑数梅桑素数 69

第9章 欧几里德最大公约数最小公倍数 73

9.1 最大公约数 73

9.2 最小公倍数 77

第10章 水仙花数玫瑰花数五角星数 81

10.1 水仙花数 81

10.1.1 方法1 81

10.1.2 方法2 84

10.2 玫瑰花数 85

10.3 五角星数 87

11.1 杨辉三角形 89

第11章 贾宪杨辉帕斯卡 89

11.2 帕斯卡三角形 92

11.3 用递推法计算杨辉三角形 93

11.4 用11的幂计算杨辉三角形 94

第12章 兔子树枝斐波那契数列 97

第13章 鸡兔同笼百鸡问题 104

13.1 鸡兔同笼 104

13.2 二元一次方程组 106

13.3 三元一次方程组 107

13.4 百鸡问题 111

13.5 五家共井 114

第14章 韩信点兵 117

第15章 墓志铭不定方程丢番都问题 121

16.1 莲花 126

第16章 莲花蜜蜂古印度方程 126

16.2 蜜蜂 128

第17章 八卦二进制数 132

17.1 八卦与二进制 132

17.2 把十进制整数转化为二进制整数 133

17.3 把二进制整数转化为十进制整数 135

17.4 把任意十进制数转化为二进制数 137

第18章 无理数？e 139

18.1 计算无理数？ 140

18.2 求？的近似值 144

18.3 “π”和“e” 145

第19章 谷角猜想 150

第20章 尼可马克问题 157

第21章 古率密率逐步逼近 163

21.1 利用正多边形求π 164

21.2 利用密率公式计算π 167

21.3 蒙特卡洛法 170

21.4 级数逼近法 173

第22章 河图洛书幻方 178

第23章 硬币生日概率模拟 184

23.1 硬币问题 184

23.2 生日问题 187

第24章 故事模型解算 189

故事1 年龄的难题 189

故事2 年龄的不太难的题 190

故事3 帽子是谁拿走的？ 191

故事4 一个古怪老板的利润分配方案 192

附录A TrueBASIC程序设计语言简介 195

A.1 TrueBASIC语言基础知识 195

A.1.1 TrueBASIC语言 195

A.1.2 TrueBASIC语言中的常量、变量、标准函数和表达式 196

A.2 TrueBASIC语言的主要语句 199

A.2.1 print语句 199

A.2.2 let语句 201

A.2.3 input语句 202

A.2.4 read/data语句 203

A.2.5 if型结构控制语句 204

A.2.6 for-next循环语句 207

A.2.7 do循环 209

A.2.8 数组 213

A.2.9 程序的保存与调用 216

附录B TurboPascal程序设计语言简介 217

B.1 TurboPascal语言基础知识 217

B.1.1 TurboPascal程序的结构 217

B.1.2 关键词和标识符 218

B.1.3 常量和变量 219

B.1.4 标准函数和自定义函数 220

B.1.5 数据类型 221

B.2 顺序结构的程序设计 223

B.3 分支结构的程序设计 223

B.4 循环结构的程序设计 224

B.5 数组 224

参考书目 225