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目录 1

第一章 基本概念 1

1．几何学 1

2．几何图形 2

3．直线、射线、线段 4

4．直线的性质 5

5．平面和平面的性质 6

6．平面几何学 7

7．线段的加减 7

8．圆 9

9．弧和弦 10

10．弧的相等和不等 11

11．弧和弦的关系 12

12．弧的加减 12

13．角 14

14．角的相等和不等 15

15．圆心角 18

16．角的加减 20

17．角的度量 21

18．量角器 22

19．余角和补角 23

20．邻角和邻补角 23

21．对顶角和它的性质 25

22．垂线和斜线 28

23．定义 31

24．公理 31

25．定理 32

26．定理的组成 34

27．定理的证明步骤 35

复习提要一 42

第二章 三角形 45

一 三角形的概念 45

28．三角形 45

29．三角形的分类 45

二 三角形的全等和等腰三角形的性质 47

30．全等三角形 47

31．三角形全等的第一个判定定理 48

32．三角形中的三种主要线段 54

33．等腰三角形的性质 55

34．三角形全等的第二个判定定理 59

35．三角形全等的第三个判定定理 65

36．直角三角形全等的判定定理 75

三 线段的垂直平分线的性质和角的平分线的性质 81

37．线段的垂直平分线的性质 81

38．角的平分线的性质 84

四 基本作图题 87

39．关于作图题 87

40．作一个角等于一个已知角 88

41．作已知角的平分线 89

42．作已知线段的垂直平分线 90

43．过一个已知点作已知直线的垂线 92

五 三角形的外角和它的性质 94

44．关于不等量的公理 94

45．三角形的外角和它的性质 96

六 三角形的边和角的相互关系 100

46．一个三角形的边和角的相互关系 100

47．三角形的各边关系 105

48．两个三角形的边角不等关系 109

七 从一点到一直线的垂线和斜线的长度的比较 113

49．从一点到一直线的垂线和斜线的长度的比较 113

50．从一点到一直线的两条斜线的长度的比较 116

八 三角形的作图题 117

51．三角形的基本作图题 117

52．较复杂的作图题 123

53．解作图的步骤 129

复习提要二 134

第三章 平行线 139

一 基本定理 139

54．两条直线和第三条直线相交所成的角 139

55．平行线 140

56．两条直线平行的判定定理 141

57．平行线的作图题 144

58．平行线公理 146

59．平行线的性质定理 148

二 对应边互相平行或者互相垂直的两个角 152

60．对应边互相平行的两个角 152

61．对应边互相垂直的两个角 155

三 三角形内角的和 157

62．三角形内角的和 157

63．一个锐角是30°的直角三角形 162

复习提要三 172