初等几何学教程 2卷PDF电子书下载

第十一章　基本概念．平行 1

95．点与直线、点与平面的相关位置 1

96．空间几何公理 3

97．两直线的相关位置 5

98．直线与平面的相关位置 6

99．两平面的相关位置 10

100．三平面的相关位置 12

101．立体几何的作图题 14

102．空间直线的最简轨迹 16

103．平行射影 17

104．平面划分空间 21

第十二章　空间的划分．多面体 21

105．二面角 23

106．三面角 25

107．多面角 26

108．四面体 28

109．多面体 30

110．有向三面角 34

111．四面体的一些性质 37

第十三章　直线与平面间的角．垂直 39

112．两相左直线间的角 39

113．直线与平面的互相垂直 40

114．作图题与轨迹 43

115．正射影 45

116．直线与平面间的角 48

117．两平面间的角．垂直平面 50

118．作图题 52

119．关於直线与平面的平行与垂直的总结 53

120．相左两直线间的最短距离 54

121．四面体高线的一些性质 55

122．特别形状的平行六面体与四面体 57

第十四章　球．轨迹 59

123．定义．球与直线及与平面的相交 59

124．两球的相关位置 62

125．空间点的基本轨迹 64

126．进一步的轨迹 67

127．四面体的外接，内切及傍切球 71

128．作为轨迹的圆锥及圆柱 75

第十五章　图形的相等 81

129．三面角相等的特徵 81

130．直三面角相等的特徵 91

131．作图题 93

132．四面体的相等 95

133．任意图形的相等 96

134．图形的两种相等 102

第十六章　移置与对称 105

135．移置的概念 105

136．平面反射 106

137．平移．旋转 108

138．点反射．旋转反射 113

139．平行於平面的移置 117

140．有不变点的移置 120

141．螺旋移动．移置的分类 122

142．对称 126

143．四面体与平行六面体的对称 131

第十七章　球面几何学 136

144．基本概念 136

145．球面多边形 141

146．弧、角的相等．垂直 142

147．球面几何与丛几何的关系 145

148．球面三角形及其性质 147

149．球面上的小圆 153

150．球面上两圆的相互位置 155

151．球面上的轨迹 161

152．球面上的作图 162

153．球面上的相等与移置 168

154．球面多边形的面积 173

第十八章　位似变换和相似 181

155．位似变换的定义及性质 181

156．相似轴．相似面 183

157．球的相似中心及相似轴 185

158．四个球的相似面 189

159．作图题 191

160．垂心四面体的一些性质 194

161．两图形相似的一般情形 198

162．相似的两种方式 200

第十九章　欧拉定理．正多面体及其推广 207

163．第零类多面体 207

164．单通与多通多面面 209

165．欧拉定理 211

166．欧拉定理的推论 213

167．拓朴正多面体 217

168．正多面体 218

169．半正多面体 223

170．正多面体的对称性 231

171．凸多面体的一些性质 238

第二十章　球几何学原理 240

172．点关於球的？ 240

173．等？面．等？轴．等？心 241

174．球束 243

175．与几个定球相切的球 245

176．反演法 247

177．有向球．膨胀 251

178．费尔玛问题 254

附录　关於初等几何学公理 257

参考书目录 262

公理、定理、轨迹及作图题索引 264