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第一章　集合、映射和关系 1

1 集合 1

2　笛卡尔积和关系 10

3　等价关系、分类和商集 15

4　映射 24

5　置换 43

6　运算 50

小结 61

复习题 62

第二章　群与子群 64

1　群的定义 64

2　子群 75

3　对称群与置换群 87

4　循环群 100

5　阶数 109

6 群的外直积 119

小结 126

复习题 128

第三章　群的同态 129

1　群的同构 130

2　群上的可逆变换 143

3　群的同态 160

4　商群 173

5＊ 群的内直积和外直积 192

小结 204

复习题 206

第四章　环与理想 208

1　环的定义 208

2　子环和理想 222

3　理想与商环（Ⅰ） 241

4　环的同态映射 252

5＊ 环的直和 271

小结 278

复习题 279

第五章　从环到域 281

1　除环和域 281

2　理想与商环（Ⅱ） 293

3　嵌入问题 301

4　交换环上的多项式 312

5　素域 334

小结 339

复习题 341

1　整除 342

第六章　因子分解理论 342

2　主理想整环和欧氏环 356

3　唯一分解整环上的多项式环 367

小结 379

复习题 380

第七章　域的扩张 381

1　单纯扩张域 381

2　有限扩张 395

3　代数扩张 412

4　代数封闭域 418

小结 426

复习题 428

习题解答与提示 429

附录 483

名词索引 486