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第1章 概论 1

1.1计量常用数学意义及其基础内容 1

1.1.1计量常用数学意义 1

1.1.2计量常用数学基础内容 2

1.2常用数学符号 3

1.2.1基本符号 3

1.2.2概率统计与不确定度符号 16

1.3常用数学常数 17

第2章 计量基本计算（一） 19

2.1代数计算 19

2.1.1比例 19

2.1.2指数与对数 22

2.1.3基本等式数列等式 27

2.1.4不等式 32

2.1.5行列式与方程解 40

2.2数论计算 50

2.2.1整除 50

2.2.2取整函数 57

2.2.3连分数 62

2.2.4同余式 68

第3章 计量基本计算（二） 78

3.1组合数学集合与布尔代数 78

3.1.1排列组合与二项式系数 78

3.1.2斯特林（Stirling）数母函数与多项阶乘 85

3.1.3集合代数 100

3.1.4布尔（Boole）代数 103

3.2三角与双曲函数 105

3.2.1三角 105

3.2.2双曲函数 116

3.3几何 120

3.3.1平面几何 120

3.3.2立体几何 127

3.4解析几何 131

3.4.1平面解析几何 131

3.4.2立体解析几何 140

3.4.3矢量代数 147

第4章 一元分析数学 155

4.1一元函数导数与微分 155

4.1.1函数极限连续 155

4.1.2导数与微分 162

4.1.3函数分析与中值定理 170

4.2一元函数的积分 179

4.2.1不定积分与定积分 179

4.2.2广义积分与常见定积分 193

4.3级数 204

4.3.1常数项级数与函数项级数 204

4.3.2无穷乘积与渐近级数 220

第5章 多元分析数学 240

5.1多元函数微积分 240

5.1.1多元函数微分 240

5.1.2多元函数积分 254

5.2矢量分析与微分方程 269

5.2.1矢量分析 269

5.2.2微分方程 273

5.3变分法与斯蒂尔吉斯（Stieltjes）积分 290

5.3.1变分法 290

5.3.2斯蒂尔吉斯积分 296

6.1.1复数与方程解 302

第6章 复变函数与特殊函数 302

6.1复数与复变函数 302

6.1.2复变函数 326

6.2Γ函数B函数及有关函数 341

6.2.1Γ函数与B函数 341

6.2.2Γ及B函数的有关函数 351

6.3贝塞尔函数与正交多项式 354

6.3.1贝塞尔函数 354

6.3.2埃尔米特及其他正交多项式 360

第7章 计量中的数学变换 368

7.1傅里叶（Fourier）变换 368

7.1.1傅里叶变换基础 368

7.1.2傅里叶变换的性质、卷积与变换对 373

7.2.1拉普拉斯变换基础 383

7.2拉普拉斯变换 383

7.2.2拉普拉斯变换性质与变换对 386

7.3差分方程与Z变换 395

7.3.1差分方程 395

7.3.2Z变换 401

第8章 矩阵 414

8.1矩阵基础 414

8.1.1矩阵概念与运算 414

8.1.2矩阵特征数与特殊阵 433

8.2矩阵计算 453

8.2.1广义逆矩阵 453

8.2.2矩阵摄动影响 463

8.2.3矩阵的特殊运算与哈达马（Hadamard）矩阵 474

9.1.1概率与随机变量概述 480

9.1概率论基础 480

第9章 概率论 480

9.1.2随机变量特征 497

9.2概率重要性质与概率分布 519

9.2.1概率重要性质 519

9.2.2概率分布 531

第10章 数理统计 558

10.1估计检验与分析 558

10.1.1样本与估计 558

10.1.2检验与分析 586

10.2特殊统计 602

10.2.1稳健统计与贝叶斯统计 602

10.2.2随机过程统计 613

11.1.1近似计算插值与方程数值解 620

11.1测量数值计算 620

第11章 测量数值计算与数据处理 620

11.1.2数值积分与蒙特卡洛（Monte Carlo）法 637

11.2测量数据处理 642

11.2.1数据修约平均与最小二乘法 642

11.2.2经验式样条正交与动态处理 666

第12章 测量不确定度 681

12.1测量不确定度基础与原理 681

12.1.1测量不确定度基础 681

12.1.2测量不确定度原理 705

12.2测量不确定度评定与表示 721

12.2.1测量不确定度评定与表示方法 721

12.2.2测量不确定度评定与表示实践 732

实例索引 744

参考文献 749