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目 录 1

第一章有关重力勘探资料解释的一些基本知识 1

§1.1重力和重力异常 1

1．重力 1

2．正常重力直和正常重力公式 2

3．重力异常及其表示形式 4

4．重力局部异常和区域异常 6

§1.2重力位及其基本性质 7

1．重力位及其一次导数和一次导数异常 7

2．重力位的二次导数和三次导数以及它们的异常 10

§1.3重力位各次导数异常之间的空间转换 13

1．无限平面（上半空间）的狄义赫利问题的解 13

2．无限平面的诺依曼问题的解 16

3．拉普拉斯方程的级数解 18

§1.4重力勘探的正问题和反问题 19

——重力异常的解释 19

§1.5解重力勘探正问题的方法原理和基本公式 23

1．解正问题所根据的基本公式 23

2．对于复杂形状的地质体解正问题的方法原理 25

§1.6解重力勘探反问题的几种方法简介 27

1．解反问题的反演法 27

2．解反问题的选择法 30

3．解反问题的直接法 31

第二章重力勘探资料的数据处理 33

§2.1由于高度校正和布格校正不准， 33

对布格异常的处理 33

1．有限项调和级数法 34

处理 34

§2.2把起伏地形上的实测重力异常值换算到 34

同一水平面上的方法——重力异常的“曲化平” 34

2．空间变换法 37

（1）保角变换 （2）迭代法 （3）导电纸模拟法 41

3．差分法 41

4．导电纸直接模拟法 44

§2.3异常平滑的原理和方法 46

1．在剖面上进行平滑的方法和公式 47

（1）三点一维线性平滑 （2）五点一维线性平滑 50

（3）七点一维线性平滑 （4）五点二次曲线平滑 50

（5）七点二次曲线平滑 （6）九点二次曲线平滑 50

（7）七点四次曲线平滑 50

2．在平面上进行平滑的方法和公式 50

（5）四十九点二次曲面平滑 55

3．平滑的效果 55

（3）九点二次曲面平滑 （4）二十五点二次曲面平滑 55

（1）五点二维线性平滑 （2）九点二维线性平滑 55

§2.4划分重力局部异常和区域异常的几个常用的方法 56

1．平行直线法 56

2．平滑曲线法 58

3．圆周平均法和两点平均法 59

4．多项式拟合法（或趋势分析法） 61

5．几个常用方法的效果和实例 63

§2.5重力异常的解析延拓 70

1．三度体情形下向上延拓的积分插值法 70

2．三度体情形下向下延拓的积分插值法 78

3．三度体情形下向上延拓的量板 81

4．二度体情形下向上延拓的量板 84

5．三度体情形下在等间隔的同心圆上取值向上延拓的公式 85

6．二度体情形下等间隔取值向上延拓的公式 87

7．二度体情形下向下延拓的近似公式 88

8．关于重力异常解析延拓的几个问题 91

§2.6重力异常铅垂二次导数的换算 92

1．换算gzz的几个常用的近似公式 92

2．换算gzz的各个公式之间的关系 95

3．gzz换算公式的传递误差 96

4．gzz的几个应用实例 97

§2.7数字滤波理论在重力勘探资料数据处理中的应用 101

1．电滤波器和数字滤波的基本原理 102

2．几种常用的数据处理方法的“滤波特性” 106

（1）异常的平滑 （2）异常的向上延拓 （3）异常 113

的向下延拓 （4）重力异常铅垂二次导数的换算 113

3．利用付氏变换进行重力异常的廷拓和转换 113

4．利用拉普拉斯方程的级数解进行重力异常的延拓和转换 122

（1）异常的延拓 （2）异常的转换 （3）实际应用 122

（1）异常的延拓 （2）异常的转换 131

第三章重力勘探正问题的解法 131

§3.1某些具有简单几何形状的物体解其正问题的公式 131

1．均匀球体 131

2．无限长的均匀水平圆柱体 133

3．垂直台阶 133

4．横截面为矩形的水平柱体 135

5．底部无限深的铅垂脉 138

6．水平的物质带（厚度可以忽略的水平长薄板） 142

7．水平的物质半平面（铅垂厚度可以忽略的垂直台阶） 142

8．铅垂的物质带（厚度可以忽略的铅垂长薄板） 145

的铅垂脉） 148

10．斜台阶 148

9．铅垂的物质半平面（底部视为无限深、水平厚度可以忽略 148

11．底部有限深的倾斜脉 151

12．底部无限深的倾斜脉 154

13．铅垂的物质线段（横截面的面积可以忽略的有限长 155

铅垂柱体） 155

14．铅垂的物质半直线（底部视为无限深、横截面的面积 156

可以忽略的铅垂柱体） 156

15．横截面为三角形的水平二度体 156

16．水平的物质圆面（厚度可以忽略的水平圆盘） 157

1 7．铅垂圆柱体 160

§3.2横截面为多边形的二度体其重力异常Vz的计算方法 162

§3.3长方体的重力异常Vz的计算方法 164

1．直立的长方体 164

2．倾斜和侧伏的长方体 165

1．直立质线元法 170

§3.4不规则的三度体Vz的计算方法 170

2．多边形截面法 172

§3.5几个具体简单几何形状的物体其异常 174

Vz、Vxz、V△、Vzz、Vzzz的断面图的绘制 174

1．均匀球体 174

2．无限长的均匀水平圆柱体 183

3．水平的物质半平面 185

§3.6用于计算二度体的Vz的几种量板 193

1．梯形量板 193

2．扇形量板 194

3．矩形量板 196

4．线形量板 199

§3.7用于计算二度体的Vxz和Vzz的几种量板 221

1．扇形量板 221

2．矩形量板 224

1．扇形量板 230

§3.8用于计算二度体的Vzzz的几种量板 230

2．线形量板 233

§3.9用于计算三度体的Vz的几种量板 236

1．将三度体化为似二度体来计算其Vz的扇形量板 236

2．将三度体分成楔形块来计算其Vz的扇形量板 241

3．将三度体分成楔形块来计算其Vz梯形量板 247

§3.10用于计算三度体的Vxz的一种量板 249

§3.11地层密度分界面正问题的解法 253

1．计算地层密度分界面产生的重力异常Vz的方法 253

2．计算地层密度分界面产生的重力位二次导数异常Vxz和Vyz的 260

方法 260

1．均匀球体 261

解反问题的反演法 261

§4.1利用Vz对某些具有简单几何形状的物体 261

第四章重力勘探反问题的解法 261

2．无限长的水平圆柱体 263

3．铅垂的物质带（厚度可以忽略的铅垂薄板） 264

4．铅垂的物质半直线 265

5．水平的物质半平面 267

§4.2利用Vxz对某些具有简单几何形状的物体 269

解反问题的反演法 269

1．均匀球体 269

2．无限长的水平圆柱体 270

3．铅垂的物质半直线 271

4．垂直台阶 272

5．底部无限深的铅垂脉 273

6．底部无限深的倾斜脉 274

解反问题的反演法 279

1．均匀球体 279

§4.3利用Vzz对某些具有简单几何形状的物体 279

2．无限长的水平圆柱体 280

3．铅垂的物质半直线 281

4．垂直台阶 282

5．底部无限深的铅垂脉 283

§4.4利用Vzzz对某些具有简单几何形状的物体 284

解反问题的反演法 284

1．均匀球体 284

2．无限长的水平圆柱体 286

3．铅垂的物质半直线 287

4．铅垂的物质半平面 287

5．水平的物质半平面 288

§4.5利用对Vxz空间分布的计算与Vzz的结合 290

解斜台阶反问题的反演法 290

物体顶部或中心深度的切线法 293

§4.6用于近似地确定某些具有简单几何形状的 293

1．均匀球体 294

2．无限长的水平圆柱体 295

3．水平的物质半平面 296

4．铅垂的物质带 296

5．水平的物质带 297

6．铅垂的物质半直线 299

§4.7最优化选择法 300

1．最优化选择法的主要步骤 300

2．求单参量非线性函数的极小值问题 301

（1）中点法（即对分法） （2）线性法 （3）二次 306

法 （4）三次法 （5）试探法 306

3．广义最小二乘法（高斯法） 306

4．最速下降法 309

5．阻尼最小二乘法（马尔奎特法） 310

使用中应注意的事项 312

6．最优化选择法的优点、存在的问题、以及在 312

7．实例 313

§4.8确定三度体的剩余质量和重心位置的方法 315

1．确定三度体剩余质量的方法 315

2．确定三度体的重心在地面上的投影位置的方法 318

3．确定三度体重心深度的方法 319

§4.9确定二度体的剩余线密度、横截面的面积 320

以及重心位置的方法 320

1．确定二度体剩余线密度的方法 320

2．确定二度体横截面面积的方法 322

3．确定二度体重心位置的方法 323

§4.10利用Vz对单一密度分界面解反问题的几种方法 324

1．解单一密度分界面反问题的线性公式 324

2．解单一密度分界面反问题的逐次渐近法 326

3．解单一的二度密度分界面反问题的压缩质面法 332

4．解单一密度分界面反问题的压缩质线法 337

第五章重力勘探资料的地质解释和应用实例 341

§5.1决定重力异常特征的主要地质因素 341

1．地壳的深部因素 341

2．结晶基岩的成分变化和内部构造 343

3．结晶基底顶面的起伏 343

4．沉积岩的构造和成分的变化 345

5．其它情形下的密度不均匀 348

§5.2对重力异常进行地质解释时应注意的问题 351

§5.3重力资料在地壳深部构造研究中的应用实例 353

1．关于地壳均衡状态的研究 354

2．关于地壳厚度或莫霍面深度的确定 358

3．我国布格重力异常的分布特征与地壳深部构造之间的关系 363

4．关于成矿远景区的预测 365

1．重力资料在划分大地构造单元中的作用 367

§5.4重力资料在区域地质构造研究方面的应用实例 367

2．重力资料用于解决区域地质构造研究中的某些问题的实例 370

§5.5重力资料在油、气藏勘查中的应用实例 377

1．利用区域重力资料划分构造单元，指明含油气远景区的实例 378

2．在沉积坳陷区利用重力勘探寻找储油构造的实例 382

3．利用重力勘探寻找和研究古潜山的实例 385

4．利用微重力测量寻找地层圈闭的实例 388

§5.6重力资料在地质填图中的应用实例 395

1．圈定隐伏花岗岩体的实例 398

2．在超基性岩体内进行岩性填图的实例 402

3．详查断层的实例 407

§5.7重力资料在铁矿勘查中的应用实例 411

1．重力资料用于铁矿成矿远景区预测方面的实例 412

2．重力资料用于铁矿普查和勘探阶段的实例 413

1．作为寻找对象的铬铁矿对其规模和深度的规定 422

§5.8重力勘探在寻找铬铁矿工作中的应用实例 422

2．几种主要的干扰因素 423

3．区分矿和非矿的重力异常以及消除干扰所采用的方法 423

4．对重力异常进行地质解释的几个实例 430

§5.9重力资料在盐矿勘查中的应用实例 441

1．在滇南利用1:10万—1:20万的重力测量勘查 442

大型盐矿的例子 442

2．在湘南某盆地用1:5万的重力详查寻找大型盐矿的例子 446

附录一常用符号的说明 449

附录二 常见的岩石和矿石密度的若干资料及研究 451

方法简介 451

附录三根据几个不同年代的正常重力公式算得的 466

正常重力值 466

主要参考文献 474