参数方程及其应用PDF电子书下载

目录 1

前 言 1

第一章参数方程的基本知识 1

一、参数与参数方程 1

§1 参数 1

§2 参数方程 4

二、直线和二次曲线的参数方程 9

§1 直线的参数方程 9

§2 圆的参数方程 16

§3 椭圆的参数方程 19

§4 双曲线的参数方程 21

§5 抛物线的参数方程 23

三、化普通方程为参数方程 27

§1 以斜率为参数化普通方程为参数方程 27

§2 利用三角公式化普通方程为参数方程 33

四、化参数方程为普通方程 40

§1 参数方程的解析式为代数式 40

§2 参数方程的解析式为超越式 45

习 题 一 54

第二章参数方程的应用 54

一、直线参数方程的应用 54

§1 直线和二次曲线有关的几个问题 55

§2 利用直线参数方程证明二次曲线的性质 72

方程 78

§3 利用直线的参数方程求二次曲线的切线 78

§4 利用直线的参数方程求二次曲线的直径 86

和共轭直径方程 86

二、二次曲线参数方程的应用 94

§1 利用二次曲线的参数方程解决二次曲线的 96

某些问题 96

§2 利用二次曲线的参数方程证明二次曲线的 113

性质 113

三、求轨迹中参数方程的应用 123

§1 求线段的中点轨迹 124

§2 求两直线系交点的轨迹 136

§3 求运动的一已知曲线上一定点的轨迹 147

§4 利用参数方程求其它情况下的动点轨迹 155

四、作方程的曲线中参数方程的应用 162

§1 求作参数方程的曲线 162

§2 利用参数方程作普通方程的曲线 165

五、综合应用例题分析 169

习 题 二 208

第三章参数方程的推广与讨论 208

一、参数方程的推广 208

§1 求隐式与多参数的参数方程 209

§2 曲线族 217

二、参数方程的讨论 224

习 题 三 236

附录：习题答案 236