大学数学 上PDF电子书下载

（上册） 1

第一章 函数 1

第一节　函数 1

第二节　四种具有特殊性质的函数 14

第三节　复合函数与反函数 20

本章总结 33

综合测验题 35

第二章　极限 37

第一节　数列的极限 37

第二节　函数的极限 48

第三节　无穷小与无穷大 59

第四节　极限运算法则 67

第五节　极限存在准则　两个重要极限 76

第六节　无穷小的比较 85

本章总结 88

综合测验题 92

第一节 函数的连续性与间断点 94

第三章　连续函数 94

第二节　连续函数的运算与初等函数的连续性 102

第三节　闭区间上连续函数的性质 108

本章总结 112

综合测验题 114

第四章　导数与微分 116

第一节　导数的概念 116

第二节　基本初等函数的导数公式 125

第三节　函数的和、差、积、商的求导法则 130

第四节　复合函数的求导法则 138

第五节　反函数的导数 144

第六节　初等函数的求导问题 147

第七节　高阶导数 150

第八节　隐函数的导数 152

第九节　函数的微分 160

本章总结 171

综合测验题 177

第五章　中值定理与导数应用 179

第一节　中值定理 179

第二节　洛必达法则 188

第三节　泰勒公式 198

第四节　函数单调性的判别法 203

第五节　函数的极值及其求法 209

第六节　函数的最大值和最小值 214

第七节　函数的凹凸性与拐点 217

第八节　函数图形的描绘 222

第九节　曲率 226

本章总结 232

综合测验题 237

第六章　不定积分 239

第一节　不定积分的概念与性质 239

第二节　换元积分法 249

第三节　分部积分法 266

第四节　几种特殊类型函数的积分 274

本章总结 283

综合测验题 284

第一节　定积分的概念 285

第七章　定积分 285

第二节　定积分的性质 295

第三节　微积分基本公式 301

第四节　定积分的换元法 308

第五节　定积分的分部积分法 314

第六节　定积分的近似计算 318

第七节　广义积分 324

本章总结 333

综合测验题 333

第一节　定积分的微元法 335

第八章　定积分的应用 335

第二节　平面图形的面积 337

第三节　体积 344

第四节　平面曲线的弧长 350

第五节　定积分在物理学中的应用举例 353

本章总结 359

综合测验题 359

附录　微积分学简史 360

常用符号 382