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下册 263

第11章 多元函数的微分法 263

11.1多元函数的极限与连续 263

11.2偏导数与全微分 269

11.3复合函数的微分法 277

11.4隐函数的微分法 282

11.5微分法在几何上的简单应用 286

11.6向量值函数及其微分法 292

11.7方向导数与梯度 296

11.8泰勒公式 300

11.9多元函数的极值及其求法 302

习题十一 310

第12章 重积分与第一类线、面积分 315

12.1几何形体上的积分 315

12.2二重积分的计算 319

12.3三重积分的计算 330

12.4第一类曲线积分的计算 338

12.5第一类曲面积分的计算 341

12.6重积分及第一类线、面积分的应用 346

12.7含参变量的积分 350

习题十二 354

第13章 第二类线、面积分及各种积分之间的关系 360

13.1第二类曲线积分的计算 360

13.2第二类曲面积分的计算 367

13.3各种积分之间的相互关系 375

13.4曲线积分与路径无关的问题 388

13.5场论初步 392

习题十三 398

第14章 微分方程的基本概念及非线性微分方程 403

14.1微分方程的基本概念 403

14.2一阶非线性方程的解法 406

14.3高阶方程的解法 410

14.4微分方程应用举例 412

习题十四 415

第15章 线性方程及线性方程组 418

15.1一阶线性方程 418

15.2线性方程的通解结构 420

15.3高阶常系数线性方程 423

15.4变系数线性方程 432

15.5线性方程组的通解结构及常系数线性方程组 435

习题十五 445

第16章 差分方程初步 449

16.1差分方程的基本概念 449

16.2一阶常系数线性差分方程 453

习题十六 456

附录三快捷的微积分计算器——Mathematica符号软件 459

1引言 459

2简单代数 460

3微积分 463

4幂级数和极限 478