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第一篇 概率论 3

第一章 随机事件和概率 3

第一节 随机试验、随机事件和样本空间 3

第二节 随机事件的概率 7

第三节 等可能概型 11

第四节 条件概率与全概率公式 17

第五节 事件的独立性 24

本章小结 28

习题一 29

第二章 随机变量及其分布 32

第一节 随机变量 32

第二节 离散型随机变量及其概率分布 33

第三节 随机变量的分布函数 40

第四节 连续型随机变量及其概率密度 43

第五节 随机变量的函数的分布 53

本章小结 57

习题二 58

第三章 多维随机变量及其分布 62

第一节 二维随机变量及其概率分布 62

第二节 边缘分布 69

第三节 条件分布 74

第四节 随机变量的独立性 79

第五节 两个随机变量的函数的分布 83

本章小结 93

习题三 94

第四章 随机变量的数字特征 99

第一节 随机变量的数学期望 99

第二节 随机变量的方差 110

第三节 协方差和相关系数 115

第四节 矩、协方差矩阵 125

本章小结 128

习题四 129

第五章 大数定律与中心极限定理 134

第一节 大数定律 134

第二节 中心极限定理 140

习题五 144

本章小结 144

第二篇 数理统计 150

第六章 抽样分布 150

第一节 数理统计的基本概念 150

第二节 抽样分布 158

第三节 产生伪随机数的方法 169

本章小结 176

习题六 177

第七章 参数估计 181

第一节 参数估计的意义及种类 181

第二节 点估计 182

第三节 估计量的评价标准 191

第四节 区间估计 199

第五节 正态总体均值与方差的区间估计 203

本章小结 211

习题七 212

第八章 假设检验 218

第一节 假设检验的基本概念 218

第二节 正态总体的参数假设检验 227

第三节 分布拟合检验 241

第四节 几种非参数检验方法 245

本章小结 251

习题八 253

第一节 一元线性回归 260

第九章 回归分析 260

第二节 一元非线性回归 278

第三节 多元线性回归 281

第四节 逐步回归 285

本章小结 288

习题九 289

第十章 方差分析 292

第一节 单因素试验的方差分析 292

第二节 多重比较 300

第三节 双因素试验的方差分析（一） 304

第四节 双因素试验的方差分析（二） 308

本章小结 313

习题十 314

第三篇 随机过程初步 318

第十一章 随机过程的基本知识 318

第一节 随机过程的基本概念 318

第二节 随机过程的统计描述 322

第三节 泊松过程和维纳过程 325

本章小结 329

习题十一 329

第十二章 马尔可夫链 331

第一节 马尔可夫链及其转移概率矩阵 331

第二节 多步转移概率的确定 336

第三节 遍历性 339

本章小结 344

习题十二 344

第十三章 平稳随机过程 347

第一节 平稳过程的概念 347

第二节 相关函数的性质 350

第三节 遍历性定理 351

第四节 平稳过程的功率谱密度 356

第五节 线性系统中的平稳过程 360

本章小结 365

习题十三 366

附表 368

习题答案 393