超级数理化概念公式例题手册 高中PDF电子书下载

第一部分　数学 3

1．集合、简易逻辑 3

集合 3

目录 3

空集 4

交集 5

并集 5

补集 6

元素与集合的从属关系 6

韦恩图 6

德摩根定律 7

命题 7

复合命题 7

逆否命题 8

逆命题 8

否命题 8

充分条件、必要条件及充要条件 10

反证法 10

2．函数 12

映射 12

函数 12

求函数定义域 14

求函数值域 14

求函数的最值与值域的区别和联系 15

函数作图 16

图像的对称性的证明 18

奇函数、偶函数 18

增函数、减函数 20

周期函数 22

反函数 23

互为反函数的函数图像间的关系 24

n次方根 25

根式 25

分数指数幂 26

有理指数幂的运算性质 26

指数函数 27

对数 28

常用对数 29

自然对数 29

对数函数 29

函数的应用举例 30

实数的有序性 32

不等式的基本性质 32

3．不等式 32

区间 33

均值不等式 33

分析法证明不等式 34

综合法证明不等式 34

比较法证明不等式 34

同解不等式 36

不等式的同解变形 36

一元一次不等式的解法 37

一元高次不等式的解法 37

分式不等式的解法 38

无理不等式的解法 38

指数不等式的解法 39

对数不等式的解法 39

含有绝对值的不等式的解法 40

含有绝对值的不等式的基本性质 40

含绝对值不等式的证明 41

4．平面向量 42

向量和标量 42

向量的模 42

相等向量 42

位置向量 43

自由向量 43

向量的加法和减法 43

平行四边形法则 44

数乘向量 45

平行向量基本定理 46

平面向量的坐标表示 46

平面向量基本定理 46

向量的线性运算 46

向量的坐标表示法 46

平面向量的数量积 47

两个向量垂直的充要条件 47

线段的定比分点 48

两个向量的夹角 49

图形的平移 49

5．三角函数 51

任意角 51

正角、负角、零角 51

终边相同的角 51

象限角 52

终边在坐标轴上的角 52

角度制和弧度制 53

任意角的三角函数 54

圆弧长公式 54

三角函数的定义域 55

三角函数的符号 55

特殊角的三角函数值 56

同角三角函数的基本关系式 57

同角三角函数关系式的应用 57

单位圆 57

诱导公式 58

两角和与差的正弦、余弦、正切 60

二倍角的正弦、余弦、正切 60

半角的正弦、余弦、正切 60

万能置换公式 61

三角函数的积化和差公式 61

三角函数的和差化积公式 61

三角函数的图像 62

三角函数的性质 64

解直角三角形 64

正弦定理 66

余弦定理 66

三角形的面积 67

关于三角形边、角的主要关系式 67

反三角函数 68

已知三角函数值求角 70

6．数列 71

数列 71

数列的通项 71

通项公式 71

数列的表示法 73

数列的分类 74

等差数列 75

等差数列的通项公式 75

等差数列的增减性 75

等差中项 76

等差数列的前n项和公式 77

等差数列的性质 78

等比数列 79

等比数列的通项公式 79

等比数列的增减性 80

等比中项 80

等比数列的前n项和公式 81

等比数列的性质 81

求特殊数列的前n项和Sn 82

数学归纳法 85

7．直线和圆的方程 87

有向直线 87

有向线段 87

数轴 87

平面直角坐标系 88

平面内任意两点间距离公式 88

直线的方程 89

直线的倾斜角 89

直线的斜率 89

直线方程的几种形式 90

两条直线平行与垂直的充要条件 92

简单的线性规划 93

点到直线的距离公式 93

点和直线的位置关系 93

两直线的交点 93

曲线的方程 94

圆 95

8．圆锥曲线方程 98

椭圆 98

双曲线 101

共轭双曲线 103

等轴双曲线 104

抛物线 104

9．直线、平面和简单几何体 107

平面 107

平面的表示法及画法 107

平面的基本性质 108

用集合符号表示点、直线和平面之间的基本关系 108

等角定理 110

异面直线 110

异面直线所成的角 110

两条异面直线的距离 111

异面直线上两点的距离 112

直线与平面的位置关系 112

直线与平面平行的判定定理 112

直线和平面垂直 113

点到平面的距离 114

直线和平面的距离 114

点在平面上的射影 114

平面的斜线 114

斜线在平面上的射影 114

直线和平面所成的角 115

三垂线定理 115

垂线段、斜线段及其射影的关系定理 115

三垂线定理的逆定理 116

两个平面平行 116

二面角 117

两个平面垂直 118

多面体 119

凸多面体 119

正多面体 119

欧拉公式 120

棱柱 120

棱锥 121

球 122

加法原理和乘法原理 124

阶乘 124

10．排列、组合、二项式定理 124

排列 125

排列数公式 125

全排列 125

排列数的性质 126

组合 126

组合数公式 127

组合数的性质 127

相异元素有重复的排列 127

不尽相异元素的全排列 128

环状排列 128

有重复的组合 129

二项式定理及通项公式 129

二项式系数的性质 130

频率 132

11．概率 132

必然事件、不可能事件和随机事件 132

概率（或然率、几率） 133

等可能事件的概率（古典概型） 133

互斥事件 134

对立事件 134

相互独立事件 136

相互独立事件同时发生的概率 136

独立重复试验 137

12．概率与统计 139

随机变量 139

离散型随机变量 139

超几何分布 141

小概率事件 141

抽样方法 142

修正样本方差 142

总体密度曲线 143

概率密度曲线 143

概率密度函数 143

正态曲线 143

正态总体参数的假设检验 144

13．极限 147

数列的极限 147

无穷递缩等比数列 148

无穷递缩等比数列各项的和 148

函数在无穷远处的极限 149

函数的单侧极限与函数极限的关系 150

函数极限的四则运算法则 150

函数的间断点 151

函数在一点左连续和右连续 151

函数在一点连续 151

函数在区间内连续 152

函数在闭区间上连续 152

连续函数的和、差、积、商的连续性 152

基本初等函数 152

复合函数的连续性定理 153

初等函数的连续性 153

函数极限的夹逼性定理 153

两个重要极限 154

14．导数与微分 155

平均变化率 155

导数 155

二阶导数和高阶导数 157

函数的微分 158

一阶微分形式的不变性 160

罗尔中值定理 160

拉格朗日中值定理 160

驻点 161

函数的最大值和最小值的求法 161

曲线的下凸（或上凸） 162

曲线的拐点 162

曲线的渐近线 162

15．积分 164

原函数 164

不定积分 164

直接积分法 165

第一换元积分法 165

第二换元积分法 166

分部积分法 167

定积分 167

牛顿-莱布尼茨公式 168

平面图形的面积 169

变速直线运动的路程计算 169

旋转体的体积 170

平面曲线的弧长 171

16．复数 172

虚数单位 172

复数 172

复平面 173

共轭复数 173

复数的加法 174

复数的模 174

复数的向量表示 174

复数的减法 175

复数的乘法 175

两个共轭复数的积 176

虚数单位i的乘方 176

复数的乘方 176

复数的除法 176

实系数一元二次方程在复数集内的解 177

复数的辐角 177

复数的辐角主值 177

复数的三角形式 177

复数的三角形式与代数形式的互化 178

复数三角形式的乘法 178

棣莫佛定理 179

一元n次方程根的个数定理 179

复数三角形式的除法 179

一元二次方程的求根公式 180

实系数一元n次方程虚根成对定理 180

第二部分　物理 183

1．力 183

力 183

力的作用效果 183

力的三要素 184

力的图示 184

力的分类 185

重力 185

重心 186

弹力 187

摩擦力 189

胡克定律 189

静摩擦力 190

滑动摩擦力 190

共点力 192

合力与分力 193

力的平行四边形定则 193

力的三角形法则 194

力的分解 196

正交分解法 197

力的分解图和物体的受力分析图的区别 198

利用图解法分析力最小的规律 199

物体的平衡和力的平衡 200

共点力平衡条件 200

质点 202

参考系 202

机械运动 202

2．物体的运动 202

位移 203

路程 203

速度 204

平均速度 204

瞬时速度 205

匀速直线运动的速度 205

加速度 206

匀变速直线运动的加速度 206

匀速直线运动公式 207

匀变速直线运动的条件和特点 208

匀变速直线运动公式 208

匀速直线运动的条件、特点 208

匀速直线运动图像 208

匀变速直线运动的图像 210

自由落体运动 211

竖直上抛运动 212

匀变速直线运动加速度的测定 213

3．牛顿运动定律 214

牛顿第一定律 214

惯性 214

牛顿第二定律 216

牛顿第三定律 218

力学单位制 220

超重和失重现象 220

4．曲线运动　万有引力 222

曲线运动 222

运动的合成与分解 223

平抛运动规律 224

斜抛运动规律 226

匀速圆周运动 227

线速度 228

角速度 228

周期 229

转速 229

向心加速度 229

向心力 231

圆周运动中的临界问题 233

开普勒定律 235

万有引力 236

万有引力定律 236

天体质量和密度的计算（以地球质量为例） 237

第二宇宙速度 239

宇宙速度 239

第一宇宙速度 239

第三宇宙速度 240

人造地球卫星 240

人造地球同步卫星 240

人造地球极地轨道卫星 241

5．动量 242

动量 242

冲量 243

动量定理 244

动量守恒定律 246

平均动量守恒 247

碰撞 250

反冲运动 251

功 252

6．机械能 252

功率 254

平均功率 255

瞬时功率 255

额定功率 256

有用功率和额外功率 256

机车以恒定功率起动和匀加速起动的区别 257

能量 258

动能 258

动能定理 259

势能 261

重力势能 262

机械能守恒定律 263

弹性势能 263

机械能 263

7．机械振动　机械波 266

机械振动 266

简谐振动 266

振幅 267

周期 268

频率 268

简谐振动的图像 268

弹簧振子 269

单摆 269

阻尼振动、受迫振动和共振 271

简谐振动的能量 272

机械波 272

纵波 273

横波 273

波长 274

波的频率 274

波速 274

波的反射 276

波的折射 276

波的叠加原理 277

波的独立传播原理 277

波的干涉 277

波的衍射 278

声波 279

超声波 279

多普勒效应 279

分子的热运动 281

布朗运动 281

8．分子运动论　热力学定律 281

分子运动论的基本内容 281

分子力 282

分子的动能 283

分子势能 283

物体的内能 284

热量 285

能量的转化和守恒定律 285

热力学第一定律 286

永动机 286

油膜法测分子大小 286

气体的状态参量 287

温度 287

9．气体 287

气体的体积 288

气体的压强 288

玻意耳定律 289

查理定律 290

盖·吕萨克定律 291

理想气体 292

克拉珀龙方程 294

理想气体的内能 294

10．电场 295

电荷 295

点电荷 295

摩擦起电 295

基本电荷 296

电荷守恒定律 296

电量 296

感应起电 296

库仑定律 297

电场 299

电场强度 299

点电荷的场强 299

电场线 300

匀强电场 300

电场的叠加 300

电势能 303

电势差 303

电势 304

等势面 306

电势差跟电场强度的关系 306

带电粒子在匀强电场中的运动 307

静电感应 309

电容器 310

平行板电容器 311

电容 311

平行板电容器的电容 312

11．恒定电流 314

电流 314

电流强度 314

恒定电流 315

电压 315

电阻 316

欧姆定律 316

电阻定律 317

超导体 317

焦耳定律 318

电功 318

电功率 318

并联电路电阻的几个重要推论 319

电动势 320

闭合电路欧姆定律 321

外电压 322

内电压 322

电流与外电阻 322

路端电压与外电阻 322

路端电压与电流 323

电源输出功率 323

电源总功率 324

电源效率 324

闭合电路中的能量变化关系 325

滑动变阻器的限流作用 326

滑动变阻器的分压作用 326

直流电路中的电容器 327

等势与断路 328

节点 329

伏安法测电阻 329

欧姆表测电阻 331

电源电动势和内电阻的测量 332

12．磁场 334

磁场 334

磁现象的电本质 334

磁感线 334

安培定则（右手螺旋定则） 335

磁通量 336

磁感强度 338

匀强磁场 339

安培力 339

磁场对通电线圈的作用 341

洛伦兹力 343

洛伦兹力与安培力的关系 343

带电粒子在匀强磁场中的运动 344

带电粒子的圆周运动 344

13．电磁感应 346

电磁感应 346

法拉第电磁感应定律 347

导体运动时切割磁感线产生的感应电动势 349

楞次定律 350

右手定则 351

自感现象 352

自感系数 353

电磁感应中的能量转化 353

14．交变电流、电磁场和电磁波 354

交流电 354

变压器 357

输电线上的功率损失 360

振荡电路 362

电磁振荡的周期和频率 363

麦克斯韦理论 363

电磁场和电磁波 364

无线电波的发射与接收 364

电视与雷达 365

光的直线传播 367

光源 367

15．光的反射和反射定律 367

光速 368

光的反射 368

光的反射定律 369

平面镜成像 369

光的折射 369

折射定律 370

折射率 370

全反射 371

光导纤维 372

棱镜 373

光的颜色 373

物体的颜色 374

色散 374

用折射定律的原理解运动学问题 375

实验测定玻璃的折射率 376

16．光的本性 377

光的干涉 377

空气劈干涉 380

增透膜 380

光的衍射 381

衍射光栅 381

光的电磁本性 382

电磁波谱的特性 382

发射光谱 382

吸收光谱 383

光谱分析 383

偏振 384

光电效应 385

光子 386

爱因斯坦光电效应方程 386

波粒二象性 386

17．原子、原子核 388

玻尔的原子理论 388

氢原子的能级公式和轨道公式 388

氢原子核外的电子绕核运动的轨道与其能量相对应 388

物质波 389

α粒子的散射 389

原子的核式结构 390

放射性、天然放射现象 391

α射线、β射线及γ射线 391

原子核的衰变 392

α衰变 392

半衰期 393

β衰变 393

放射性同位素 394

放射性污染和防护 394

核力 395

核能 395

质量亏损 395

质能方程 395

重核的裂变 396

链式反应 396

核反应、核反应堆 397

轻核的聚变 397

粒子 399

氯气 403

1．卤素 403

第三部分　化学 403

氯及其化合物之间的重要的相互转化关系 407

次氯酸 408

漂白粉 408

氯化钠 408

氧化还原反应 409

氧化反应 410

氧化剂 410

还原反应 411

还原剂 411

氧化性、还原性强弱的比较 411

归中反应和歧化反应 413

卤族元素的主要性质和递变规律 414

卤化氢 416

氯化银、溴化银和碘化银 417

氟化氢 418

物质的量 418

摩尔 419

摩尔质量 419

阿伏加德罗常数 419

气体摩尔体积 420

物质的量浓度 420

阿伏加德罗定律 421

放热反应、吸热反应 423

反应热 423

热化学方程式 423

2．硫　硫酸 424

硫 424

硫化氢 425

氢硫酸 426

二氧化硫（SO2） 427

酸雨 429

漂白原理和脱色原理 429

三氧化硫（SO3） 430

硫酸 430

矾 433

重要硫酸盐 433

离子反应 433

离子方程式 435

氧族元素 438

臭氧和过氧化氢 439

3．碱　金属 441

钠 441

氢氧化钠（NaOH） 442

氧化钠和过氧化钠 442

硫酸钠（Na2SO4） 443

碳酸钠和碳酸氢钠 443

钠及其重要化合物 444

CO？和HCO？的检验 445

碱金属 446

4．物质结构　元素周期律 450

原子的组成 450

原子核 451

原子核外电子 451

电子云 451

电子亚层 452

质量数 452

电子层 452

核外电子的运动状态 452

元素 453

同位素 453

核素 453

电子的自旋 454

轨道 454

核外电子排布的规律 454

原子（离子）核外电子排布的表示法 455

1～20号元素微粒结构的特点 457

元素周期律 458

平均相对原子质量 460

微粒大小的判断规律 460

族 461

原子结构和元素周期表的关系 461

元素性质递变的规律 461

元素周期表 463

元素周期律的应用 463

化学键 466

两性氧化物和两性氢氧化物 466

共价化合物 468

用电子式表示单质或共价化合物的形成 468

电负性 469

非极性分子和极性分子 469

晶体 470

离子化合物 473

离子 474

键参数 475

分子间作用力 476

氢键 476

氮气的分子结构和化学性质 478

氮气的用途 478

氮 478

氮气的物理性质 478

5．氮、氨和磷 478

氮的固定 479

氮的氧化物 479

氨气 480

合成氨的适宜条件 481

氨水 482

铵盐 483

硝酸的物理性质 485

硝酸的化学性质 486

王水 488

硝酸盐 488

磷的用途 491

磷 491

磷的重要化学性质 491

五氧化二磷 492

磷酸 492

磷酸盐 492

6．化学反应速率和化学平衡 494

化学反应速率与化学平衡知识结构 494

化学反应速率 495

催化剂和催化作用 496

可逆反应 497

化学平衡 497

化学平衡移动原理——勒沙特列原理 500

等效平衡 503

化学反应速率和化学平衡原理中基本量的关系和经验规律 503

硅 506

7．硅、胶体 506

二氧化硅 507

硅酸 508

硅酸盐 508

分散系 510

胶体 510

凝胶 512

渗析 512

胶体的制备 513

碳单质 514

一氧化碳与二氧化碳 515

碳酸盐的有关性质 515

电解质 518

非电解质 518

8．电解质溶液 518

电离 519

强电解质 519

弱电解质 520

水的电离 524

水的离子积常数 524

pH值 525

影响水电离平衡的因素 525

溶液的酸碱性 526

酸碱指示剂 527

盐类的水解 527

影响盐类水解的因素 529

盐类水解离子方程式的书写 529

盐类水解的应用 530

酸式盐水溶液的酸碱性 531

易水解盐类溶液的配制 532

铁盐、铝盐的净水作用 532

酸碱中和滴定 533

原电池 534

金属的腐蚀 536

金属的防护 537

电解 538

电镀 540

电解池 541

离子放电 542

电解产物及长时间通电后电解质溶液酸碱性变化 542

电解饱和食盐水 543

常见酸、碱、盐水溶液电解规律 545

镁 547

9．镁、铝 547

硬水及其软化 549

钙 549

铝 550

氧化铝、氢氧化铝 551

铝盐和偏铝酸盐 552

双水解反应 554

明矾和复盐 555

10．过渡元素 557

过渡元素 557

镧系元素 557

配合物 558

铁 558

锕系元素 558

铁的氧化物 560

铁的氢氧化物 560

亚铁化合物和铁化合物间的相互转变 561

亚铁盐溶液的配制 561

炼铁 561

铁的合金 562

炼钢 562

金属键 563

金属性 564

金属活动性 565

金属活动性顺序表 565

金属的一般冶炼方法 567

烷烃 569

烃 569

11．烃 569

有机物 569

烯烃 571

炔烃 572

链烃、环烃、芳烃 572

有机物的最简式、结构式和结构简式 574

同系物、同系列 575

同分异构现象、同分异构体 575

甲烷的分子式、结构式、电子式 576

甲烷的分子结构特点 576

甲烷的物理性质 576

甲烷的化学性质 577

甲烷的实验室制法 577

烷烃的命名法 578

甲烷的用途 578

烷烃同系物的性质 578

乙烯的分子式、结构式、结构简式、电子式 580

乙烯的分子结构特点 580

乙烯的物理性质 580

乙烯的化学性质 580

乙烯的实验室制法 581

乙烯的用途 581

1,3-丁二烯主要化学性质 581

乙炔的分子式、结构式、结构简式、电子式 582

乙炔的分子结构特点 582

乙炔的物理性质 582

乙炔的化学性质 582

乙炔的用途 583

苯的分子式、结构式、结构简式 583

乙炔的实验室制法 583

苯分子的结构特点 584

苯的物理性质 584

苯的化学性质 584

苯的用途 585

苯的同系物 585

萘、蒽 586

芳香族化合物的简单命名法 586

石油的成分 587

石油的分馏 588

石油的裂化和裂解 589

煤的干馏 589

基和官能团 590

卤代烃 592

12．烃的衍生物 592

烃的衍生物 592

氟利昂 593

醇类 594

乙醇 594

乙二醇、丙三醇 597

饱和一元醇的系统命名法 598

酚 598

苯酚 599

醛类 600

甲醛 601

乙醛 602

丙酮 602

乙酸 603

羧酸 605

甲酸 607

高级脂肪酸 607

几种有机物酸性的比较 607

酯 608

酯的水解 609

油脂的成分 609

油脂的氢化和水解 610

皂化反应和制皂工业 610

13．糖类　蛋白质 612

糖类 612

葡萄糖 613

葡萄糖和果糖 614

淀粉和纤维素 616

蔗糖和麦芽糖 616

蛋白质 617

氨基酸 620

14．合成有机高分子化合物 621

有机高分子化合物 621

单体 621

高分子的结构单元 621

聚合度 622

高分子的结构和性质 622

聚合反应 622

合成材料 623

粘胶纤维 624

硫化 625

水解反应 626

酯化反应 626

消去反应 626

加成反应 626

取代反应 626

氧化反应 627

还原反应 627

显色反应 627

有机物的检验与鉴别 628

有机混合物的分离 628

15．化学实验 630

制备实验方案的设计 630

性质实验方案的设计 630

物质检验实验方案的设计 632

化学实验方案设计 635

可加热的仪器 637

称量用的仪器 638

气体制备的原理 640

制气装置及可制的气体 642

集气装置及可集的气体 643

气体的净化和干燥 644

气体除杂装置 645

尾气的吸收 646

溴苯的制备 647

硝基苯的制备 648

乙酸乙酯的制备 648

物质的检验 649

物质的分离和提纯 654

常用试剂的存放 658

常用试剂的取用 659

中和滴定 661

物质的量浓度溶液的配制 661

硫酸铜晶体结晶水的测定 663

16．化学计算 664

原子的质量和相对原子质量 664

元素的相对原子质量和平均原子质量 664

相对分子质量的计算 665

求算分子式 666

有关物质溶解度的计算 667

溶液质量百分比浓度的计算 667

溶液中溶质质量分数的计算 668

溶质的质量分数和物质的量浓度的换算 668

物质的量浓度 668

阿伏加德罗常数 669

稀释公式 669

有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算 670

根据化学方程式的计算 671

有关纯度、原料利用率和产率的计算 671

过量计算 671

混合物计算 672

图像问题的计算 673

数据缺省型的计算 674

范围讨论的计算 675

有关化工生产的计算 675

常用化学计算技巧 676

17．速记手册 687

常见无机化合物的颜色 687

常见无机物的俗名 690

常见有机物的俗名和化学式 692

常见有机混合物的名称和组成 694

主要物理量的名称和单位 696