制胜数学奥林匹克PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:(美)E.洛桑斯基(Edward Lozansky),(美)C.鲁索(Cecil Rousseau)著;侯文华,张连芳译
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7030103343
- 页数:181 页
图书介绍:本书论述严谨,内容丰富。书中有大量的例题和习题,其中有许多取自历届美国和国际数学奥林匹克数学竞赛,通过习题的练习可使学生增加学习数学的兴趣和赢得数学奥林匹克竞赛的信心。本书介绍数学奥林匹克竞赛有关的数学知识以及解题的方法与技巧,目的是培养广大青少年解决较难数学问题的能力。主要内容包括:数、数学归纳法,同余,级数求和,丢番图方程,代数基本定理,代数方程,经典不等式,组合数学,容斥原理,鸽笼原理和极值问题等。本书论述严谨,内容丰富。书中有大量的例题和习题,其中有许多取自历届美国和国际数学奥林匹克数学竞赛,通过习题的练习可使学生增加学习数学的兴趣和赢得数学奥林匹克竞赛的信心。读者对象为广大青年学生、中学教师和数学爱好者。
《制胜数学奥林匹克》目录
目 录 1
第一章 数 1
§1.1自然数 1
§1.2数学归纳法 8
§1.3同余 13
§1.4有理数和无理数 21
§1.5复数 26
§1.6级数与求和 35
§1.7 Diophantus方程 43
§1.8二次互反性 49
第二章代数学 55
§2.1基本定理与技巧 55
§2.2多项式方程 69
§2.3代数方程与不等式 79
§2.4经典不等式 85
第三章组合学 107
§3.1什么是组合学 107
§3.2计数基础 107
§3.3递归关系 111
§3.4母函数 116
§3.5容斥原理 133
§3.6鸽笼原理 140
§3.7组合平均 145
§3.8一些极值问题 150
练习的提示与答案 159
参考文献 176
符号说明 177
索引 178
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