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目次 1

说明 1

第一章应用题的数理基础 1

§1．基本概念 1

§2．量 2

1．件么是量 2

2．量的种类和量的个数 3

§3．数 4

§4．计量计量单位 7

1．计量的重要性 7

2．计量单位 10

3．计量在初级数学中的地位 14

§5．数量关系 15

1．同单位数量关系 17

2．同种而不同单位的数量的关系 19

3．不同种数量之关系 22

4．函数 25

第二章应用题的表解法 28

§1．用加、减法求解的应用题 28

1．题的特点及解题的一般步骤 28

2．第一种情形 29

3．第二种情形 33

4．复合情形 37

5．图解的应用 42

6．和差问题 44

7．小结 48

习题一 49

§2．同种量变换计量单位的应用题 50

1．这种题的意义及特点 50

2．解这种题的一般步骤 51

3．只含两个计量单位和两个量的应用题 51

4．含有两个计量单位及两个以上的量的题目 56

5．两个以上的计量单位及量的应用题 69

6．导出新量和添辅助单位 81

7．小结 94

习题二 97

1．按规律记进率 101

§3．名数变换 101

2．推导同种单位量的对应值、名数变换 105

3．名数变换与解应用题 108

习题三 111

§4．两种量成比例的应用题 112

1．缘起 112

2．正比例 114

3．反比例 123

4．派生单位和正、反比例 129

5．任选单位的运用 138

6．变不成比例量的应用题为成比例量的应用题 142

7．小结 145

习题四 146

1．多重比例关系 148

§5．多种量成复比例的应用题 148

2．化复比例问题为单比例问题 149

3．多种量成复比例的应用题的求解法 153

4．单变量与联变量 157

5．化单比例问题为复比例问题 167

6．小结 170

习题五 171

§6．分段成比例的量的应用题 173

1．分段成比例的量 173

2．解法例释 177

3．共同工作（运动）的应用题 188

4．分段成复比例的应用题 206

5．分段成比例与不分段成比例的应用题的相互转化 211

6．导制新段和添辅助单位 217

7．小结 226

习题六 228

§7．编拟应用题 233

1．编拟应用题的意义 233

2．编题举例 234

§8．列表的简化 239

1．简化列表可以逐步提高解题的速度 239

2．怎样简化列表 240

§9．教学问题 245

1．从头教起 245

2．中途过渡 248

第三章运用公式与分步解题 254

§1．运用公式解题 255

1．运用公式解题的长处和不足 255

2．由列表解题导出解题公式 256

3．运用公式解题 263

4．计量单位和运用公式解题 269

5．运用公式和列表解题的相互配合 282

6．小结 289

习题一 290

§2．分步解题 291

1．分步解题的意义 291

2．按公式将应用题分为若干单元分步求解 292

3．一种量作一个单元分步求解 298

4．一事物作一单元分步求解 302

5．小结 306

习题二 307

第四章列方程解应用题 309

§1．列方程与列算式的关系 309

1．列方程与列算式的同异 309

2．列方程解应用题的优点 311

3．列方程解应用题也需列表分析、运用公式 318

和分步走 318

§2．怎样列方程解应用题 325

1．怎样选元 326

2．怎样列代数式 337

3．怎样列方程 344

4．列方程解应用题的展望 348