数学建模方法PDF电子书下载

第一章 引论 1

§1 什么是数学建模 1

§2 为什么要学习数学建模 5

§3 数学模型和建模方法的分类 6

§4 数学建模的一般步骤 7

§5 数学建模竞赛 8

习题一 10

第二章 数学建模的常用软件之一 12

§1 数学软件简介 12

§2 MATLAB语言的特点 12

§3 数据的输入和输出 13

§4 矩阵和数组的运算 14

§5 绘图功能 16

§6 MATLAB编程 18

习题二 18

第三章 线性规划模型 19

§1 一个生产安排问题 19

§2 线性规划建模的关键 20

§3 LINDO软件和问题的解 22

习题三 24

第四章 整数规划模型 26

§1 装货问题的模型 26

§2 穷举法 29

§3 整数线性规划的分支定界法 30

§4 割平面法 34

习题四 35

第五章 状态转移问题 38

§1 商人与随从过河问题 38

§2 动态规划模型 39

习题五 49

第六章 网络流模型 51

§1 基本网络概念 51

§2 最小费用流 54

§3 最大流问题 56

习题六 62

§1 树的概念与性质 64

第七章 树和网络 64

§2 最小生成树问题与求解方法 65

§3 最短路问题的算法 67

§4 旅行售货员问题 69

§5 最小生成树的模型与求解 71

§6 灾情巡视的最佳路线 75

习题七 79

第八章 竞赛排名模型 80

§1 排名问题 80

§2 竞赛图 82

§3 足球比赛的排名方法 87

习题八 90

§1 问题的提出 91

§2 情况的多样性 91

第九章 篮球罚球投篮模型 91

§3 各种情况下的模型 92

§4 计算结果与讨论 98

习题九 100

第十章 商业中心选址问题 102

§1 选址问题 102

§2 分析和假设 103

§3 选址模型 105

§4 选址方法讨论 106

习题十 107

第十一章 人口模型 108

§1 马尔萨斯模型 108

§2 逻辑斯蒂克模型 109

§3 偏微分方程模型 110

§4 勒斯里方程和宋健—于景元方程 113

§5 美国黄石公园中的灰熊总数 117

习题十一 119

第十二章 车队模型 121

§1 车辆密度和车速的关系 121

§2 最大车流量 124

§3 驾驶员反应的分析模型 126

习题十二 133

第十三章 偏微分方程模型 134

§1 河流水质变化模型 134

§2 阿米巴变形虫的生态模型 138

习题十三 143

第十四章 随机环境下的利润计算和决策 144

§1 机票预售问题 144

§2 一个概率模型 145

§3 计算结果与讨论 147

习题十四 148

第十五章 库存模型 149

§1 确定性库存模型 149

§2 随机性库存模型 152

习题十五 156

第十六章 连续不宜取水天数的预测模型 158

§1 欲饮长江水 158

§2 需知海水何时来 159

§3 高桥等地的预测结果 161

§4 青草沙预测的数学模型 162

§5 模型证实和讨论 164

习题十六 165

第十七章 人工神经网络模型 166

§1 神经元和神经网络 166

§2 反向传播算法 168

§3 神经网络用于蚊子分类问题 174

习题十七 177

第十八章 混沌与分形模型 178

§1 有限资源环境中种群增长的逻辑斯蒂克模型 178

§2 虫口模型中的混沌 180

习题十八 182

参考文献 183