实用线性代数同步教练PDF电子书下载

第1章 行列式 1

第1.1节n阶行列式 1

第1.2节行列式的性质 5

第1.3节行列式按行列展开 10

第2章 矩阵 24

第2.1节矩阵的概念 24

第2.2节矩阵的运算 25

第2.3节n阶矩阵及逆矩阵 27

第2.4节矩阵的分块 34

第2.5节矩阵的初等变换与初等矩阵 39

第2.6节矩阵的秩 41

第3章 向量组的线性相关性与线性方程组 50

第3.1节克莱默法则 51

第3.2节一般线性方程组的解法 53

第3.3节n维向量空间 56

第3.4节向量组的线性相关性 58

第3.5节向量组的秩 61

第3.6节线性方程组解的结构 64

第4章 相似矩阵及矩阵可对角化 79

第4.1节向量的内积 79

第4.2节特征值与特征向量 83

第4.3节相似矩阵与矩阵可对角化 88

第4.4节实对称矩阵的对角化 92

第4.5节若当标准形介绍 96

第5章 二次型 104

第5.1节二次型及标准形 104

第5.2节化二次型为标准形 108

第5.3节用配方法及初等变换法化二次型为标准形 111

第5.4节二次型的规范形 114

第5.5节正定二次型及正定矩阵 116

第6章 线性空间 127

第6.1节线性空间的概念与性质 127

第6.2节线性空间的基、维数与坐标 128

第6.3节基变换与坐标变换 130

第7.1节初识Mathematica4.0 141

第7章 线性代数与Mathematica4.0 141

第7.2节Math4.0中常用的基本量 146

第7.3节应用Math4.0进行矩阵与向量的相关计算 149

第7.4节线性方程组求解 154

第7.5节特征值和特征向量 157

第8章 Mathematica4.0上机操作 163

第8.1节矩阵运算 163

第8.2节线性方程组 174

第8.3节相似矩阵与矩阵对角化 179

第8.4节二次型 182

第9章 Mathematica4.0应用实例 187

参考文献 204