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第1章 绪论 1

1.1 集合的基础知识 2

1.1.1 集合及其表示 2

1.1.2 集合之间的关系 3

1.1.3 集合的运算 4

1.2 关系 6

1.2.1 二元关系 6

1.2.2 递归定义与归纳证明 7

1.2.3 关系的闭包 7

1.3 图 8

1.3.1 无向图 8

1.3.2 有向图 9

1.3.3 树 10

1.4 语言 11

1.4.1 什么是语言 11

1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用 12

1.4.3 基本概念 14

1.5 小结 17

1.6 典型习题解析 17

第2章 文法 24

2.1 启示 25

2.2 形式定义 27

2.3 文法的构造 31

2.4 文法的乔姆斯基体系 35

2.5 空语句 39

2.6 小结 40

2.7 典型习题解析 40

第3章 有穷状态自动机 53

3.1 语言的识别 54

3.2 有穷状态自动机 54

3.3 不确定的有穷状态自动机 60

3.3.1 作为对DFA的修改 60

3.3.2 不确定的有穷状态自动机的形式定义 60

3.3.3 NFA与DFA等价 62

3.4 带空移动的有穷状态自动机 65

3.5 FA是正则语言的识别器 67

3.5.1 FA与右线性文法 67

3.5.2 FA与左线性文法 69

3.6 FA的一些变形 71

3.6.1 双向有穷状态自动机 71

3.6.2 带输出的FA 72

3.7 小结 74

3.8 典型习题解析 75

第4章 正则表达式 83

4.1 启示 84

4.2 正则表达式的形式定义 84

4.3 正则表达式与FA等价 86

4.3.1 正则表达式到FA的等价变换 86

4.3.2 正则语言可以用正则表达式表示 89

4.4 正则语言等价模型的总结 91

4.5 小结 93

4.6 典型习题解析 94

第5章 正则语言的性质 98

5.1 正则语言的泵引理 99

5.2 正则语言的封闭性 100

5.3 Myhill-Nerode定理与DFA的极小化 105

5.3.1 Myhill-Nerode定理 105

5.3.2 DFA的极小化 110

5.4 关于正则语言的判定算法 112

5.5 小结 113

5.6 典型习题解析 114

第6章 上下文无关语言 121

6.1 上下文无关语言 122

6.1.1 上下文无关文法的派生树 123

6.1.2 二义性 126

6.1.3 自顶向下的分析和自底向上的分析 129

6.2 上下文无关文法的化简 129

6.2.1 去无用符号 130

6.2.2 去ε-产生式 133

6.2.3 去单一产生式 137

6.3 乔姆斯基范式 138

6.4 格雷巴赫范式 140

6.5 自嵌套文法 144

6.6 小结 145

6.7 典型习题解析 146

第7章 下推自动机 150

7.1 基本定义 151

7.2 PDA与CFG等价 153

7.2.1 PDA用空栈接受和用终止状态接受等价 153

7.2.2 PDA与CFG等价 155

7.3 小结 157

7.4 典型习题解析 158

第8章 上下文无关语言的性质 165

8.1 上下文无关语言的泵引理 166

8.2 上下文无关语言的封闭性 169

8.3 CFL的判定算法 173

8.3.1 L空否的判定 173

8.3.2 L是否有穷的判定 174

8.3.3 x是否为L的句子的判定 175

8.4 小结 177

8.5 典型习题解析 177

第9章 图灵机 180

9.1 基本概念 181

9.1.1 基本图灵机 182

9.1.2 图灵机作为非负整函数的计算模型 186

9.1.3 图灵机的构造 187

9.2 图灵机的变形 190

9.2.1 双向无穷带图灵机 191

9.2.2 多带图灵机 194

9.2.3 不确定的图灵机 196

9.2.4 多维图灵机 197

9.2.5 其他图灵机 198

9.3 通用图灵机 201

9.4 几个相关的概念 202

9.4.1 可计算性 202

9.4.2 P与NP相关问题 203

9.5 小结 204

9.6 典型习题解析 204

第10章 上下文有关语言 218

10.1 图灵机与短语结构文法的等价性 218

10.2 线性有界自动机及其与上下文有关文法的等价性 221

10.3 小结 223

10.4 典型习题解析 223

第11章 内容归纳 227

11.1 文法与语言 227

11.2 正则语言 227

11.3 上下文无关语言 228

11.4 图灵机 229

11.5 上下文有关语言 230

第12章 教学设计 231

12.1 概述 231

12.2 课程内容体系 232

12.2.1 课程的基本描述 232

12.2.2 教学定位 233

12.2.3 知识点与学时分配 233

12.3 讲授提示 236

12.3.1 重点与难点 236

12.3.2 讲授中应注意的方法等问题 240

12.4 习题与实验 241

12.4.1 指导思想 241

12.4.2 关于大作业和实验 241

12.5 考试与成绩记载 241

12.5.1 成绩评定 241

12.5.2 考题设计 242

参考文献 243