电脑绘图的数学基础PDF电子书下载

第一章 计算机绘图技术引言 1

1-1 计算机绘图概述 2

1-2 待显示图形的表示 3

1-3 准备要显示的图形 3

1-4 显示已准备好的图形 5

1-5 与图形电脑交谈 7

1-6 一些典型绘图设备的介绍 11

1-7 绘图装置的分类 15

参考文献 22

第二章 点和直线 25

2-1 引言 25

2-2 点的表示法 25

2-3 变换和矩阵 26

2-4 点之变换 26

2-5 直线之变换 28

2-6 中点之变换 29

2-7 平行线 31

2-8 相交直线 32

2-9 旋转 33

2-10 反射 34

2-11 变比 34

2-12 联合运算 35

2-13 一个单位正方形之变换 36

2-14 任意的二维旋转方阵 38

2-15 二维平移和齐次座标 39

2-16 无穷远点 44

2-17 绕一任意轴之二维旋转 47

参考文献 49

第三章 三维变换与投影 51

3-1 引言 51

3-2 三维变比 52

3-3 三维错移 54

3-4 三维旋转 54

3-5 三维反射 58

3-6 三维平移 60

3-7 绕任意轴之三维旋转 60

3-8 一般旋转矩阵之各元素 61

3-9 仿射和透视几何 65

3-10 轴测投影 66

3-11 透视变换 73

3-12 产生透视图的方法 80

3-13 无穷远点 86

3-14 三维资讯的重建 87

3-15 立体投影 93

参考文献 97

4-1 引言 99

第四章 平面曲线 99

4-2 非参数曲线 100

4-3 参数曲线 102

4-4 圆锥曲线的非参数表示 104

4-5 非参数化圆弧 108

4-6 圆锥曲线的参数表示 114

4-7 圆的参数表示 114

4-8 椭圆的参数表示 116

4-9 抛物线的参数表示 119

4-10 双曲线的参数表示 121

4-11 圆锥曲线应用的程序 124

4-12 圆弧插值 126

参考文献 128

第五章 空间曲线 129

5-1 引言 129

5-2 空间曲线的表示 129

5-3 三次线规 132

5-4 标准化的参数 137

5-5 边界条件 138

5-6 抛物线混融 149

5-7 Bezier曲线 156

5-8 B线规曲线 163

参考文献 175

第六章 曲面的描述及其形成 177

6-1 引言 177

6-2 球面 177

6-3 平面 182

6-4 曲面的表示 185

6-5 双线性曲面 187

6-6 直纹曲面 189

6-7 线性孔斯（Coons）曲面 191

6-8 双三次曲面块 193

6-10 Bezier曲面 200

6-9 F曲面块 200

6-11 B线规曲面 206

6-12 一般孔斯（Coons）曲面 207

6-13 结论 212

参考文献 213

附录A 计算机绘图软体 215

A-1 计算机绘图的基本运算 216

A-1 计算机绘图元素 218

A-1 正规空间 222

附录B 矩阵运算 225

B-1 术语 225

B-2 加法和减法 226

B-3 乘法 226

B-4 方阵之行列式 227

B-5 方阵的反矩阵 228

C-1 二维平移算法 229

附录C 计算机算法 229

C-2 二维变比算法 230

C-3 二维反射算法 231

C-4 一般二维旋转算法 231

C-5 三维变比算法 232

C-6 绕x轴之三维旋转算法 233

C-7 绕y轴之三维旋转算法 234

C-8 绕z轴的三维旋转算法 234

C-9 三维反射算法 235

C-10 三维平移算法 236

C-11 绕空间任意轴之三维旋转算法 236

C-12 轴测投影算法 237

C-13 二测投影算法 238

C-14 等测投影算法 239

C-16 重建三维座标算法 240

C-15 透视变换算法 240

C-17 立体算法 243

C-18 非参数圆算法 244

C-19 参数圆算法 245

C-20 参数椭圆算法 246

C-21 参数抛物线算法 247

C-22 参数双曲线算法 247

C-23 三点定圆算法 248

C-24 三次线规算法 250

C-25 抛物线混融算法 254

C-26 Bezier曲线算法 255

C-27 B线规曲线算法 256

C-28 双曲线性曲面块算法 258

C-29 线性Coons曲面算法 259

C-30 双三次曲面块算法 260

C-31 Bezier曲面算法 261