随机数据的非线性系统分析与辨识PDF电子书下载

第一章 线性系统、随机数据和谱密度函数 1

1.1 线性系统 1

1.1.1 加权函数 4

1.1.2 频率响应函数 7

1.2 随机数据 9

1.3 谱密度函数 11

第二章 无记忆非线性系统 16

2.1 本书关于非线性方面的内容 16

2.2 无记忆非线性系统 19

2.2.1 有限记忆非线性系统 20

2.2.2 无记忆非线性系统的例子 22

2.3 输出概率密度函数 24

2.4 输出自相关函数 27

2.5 输入输出互相关函数 29

2.6 具有非连续导数的例子 32

2.6.1 双斜率系统 33

2.6.2 死区系统 35

2.6.3 限幅系统 37

2.6.4 强限幅系统 38

2.6.5 非对称强限幅系统 41

2.6.6 平滑限制系统 42

2.6.7 小结 45

2.7 平方律系统和立方系统 46

2.7.1 平方律系统 46

2.7.2 立方系统 50

2.7.3 符号平方律系统 52

2.7.4 小结 54

2.8 硬特性系统和软特性系统 56

2.8.1 硬特性系统 56

2.8.2 软特性系统 58

2.8.3 硬-软特性系统 60

2.8.4 软-硬特性系统 61

2.8.5 标准化输出变量 62

2.8.6 小结 64

2.9 三阶多项式最小二乘逼近 65

第三章 双线性系统和三线性系统 71

3.1 非线性系统的泛函表示 71

3.1.1 线性系统 73

3.1.2 双线性系统 76

3.1.3 三线性系统 83

3.1.4 小结 86

3.2 例子 88

3.2.1 线性系统 88

3.2.2 双线性系统 90

3.2.3 三线性系统 97

3.3 线性时变系统概述 100

3.4 高阶相关与频谱 103

3.4.1 一阶函数 103

3.4.2 二阶函数 105

3.4.3 三阶函数 107

3.4.4 特殊双谱和三谱密度函数 109

3.4.5 瞬变随机数据 109

3.4.6 小结 110

第四章 非线性系统输入输出关系 112

4.1 线性系统、双线性系统和三线性系统 112

4.1.1 线性系统 112

4.1.2 定义与假设 115

4.1.3 双线性系统 117

4.1.4 三线性系统 126

4.1.5 小结 131

4.2 一般三阶非线性模型 132

4.2.1 具有相关输出的非线性模型 132

4.2.2 具有非相关输出的非线性模型 135

4.2.3 线性、双线性和三线性系统辨识 138

4.2.4 线性和非线性相干函数 142

4.2.5 小结 144

4.3 最优线性及非线性系统 146

4.3.1 最优线性系统 147

4.3.2 最优双线性系统 149

4.3.3 最优三线性系统 149

4.3.4 最小输出噪声谱 151

第五章 平方律系统与立方非线性系统 152

5.1 一般三阶非线性模型 152

5.2 平方律模型与立方模型(一) 153

5.2.1 特殊双谱与三谱密度函数 157

5.2.2 输出自谱密度函数 162

5.2.3 非线性模型一的系统辨识 169

5.2.4 非线性模型一系统辨识的线性方法 171

5.2.5 小结 173

5.3 平方律模型与立方模型(二) 175

5.3.1 特殊双谱与三谱密度函数 177

5.3.2 输出自谱密度函数 177

5.3.3 非线性模型二的系统辨识 179

5.3.4 小结 180

5.4 其它形式的平方律模型与立方模型 181

5.4.1 线性系统与平方律系统并联 185

5.4.2 线性系统与立方系统并联 188

5.4.3 符号平方律系统 190

5.5 三阶多项式最小二乘模型 192

5.5.1 线性分析方法 194

5.5.2 非线性模型的推广 197

第六章 非线性估计的统计误差 200

6.1 三阶非线性模型 200

6.2 线性系统估计 204

6.2.1 线性输出谱估计 204

6.2.2 线性相干函数估计 205

6.3 非线性系统估计 207

6.3.1 平方律系统的非线性输出谱估计 207

6.3.2 立方系统的非线性输出谱估计 208

6.3.4 立方系统的非线性相干函数估计 209

6.3.3 平方律系统的非线性相干函数估计 209

6.3.5 小结 210

6.4 特殊双谱与三谱估计 211

6.4.1 特殊双谱密度函数估计 211

6.4.2 特殊三谱密度函数估计 213

6.4.3 小结 216

6.5 频率响应函数估计 217

6.5.1 非线性模型一 217

6.5.2 非线性模型二 218

6.6 数值实例 219

6.6.1 线性与非线性输出谱估计 219

6.6.2 特殊双谱与三谱估计 219

6.6.3 非线性估计记录长度的要求 223

第七章 并联线性与非线性系统 225

7.1 分析方法 225

7.2 等效双输入单输出线性模型 229

7.3 估计量的统计误差 233

7.4 非线性波动力模型 236

7.4.1 非线性模型一和模型二 237

7.4.2 谱分解问题 239

7.4.3 系统辨识问题 242

7.5 非线性漂移力模型 245

7.5.1 以前使用的双线性模型 246

7.5.2 非线性漂移力模型的基本公式 247

7.5.3 谱分解问题 249

7.5.4 系统辨识问题 250

7.6 非线性运动微分方程 252

7.6.1 单自由度线性系统 252

7.6.2 输入与输出的可逆性 254

7.6.3 非线性刚度项 255

7.6.4 广义非线性项 257

参考文献 260

符号表 266