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第一章 函数、极限、连续性 1

1.1 函数 1

1.2 极限 3

1.3 函数的连续性 22

第二章 一元函数微分学 32

2.1 导数与微分 32

2.2 中值定理 42

2.3 导数在研究函数性态上的应用 56

第三章 一元函数积分学 69

3.1 不定积分 69

3.2 定积分 69

3.3 定积分的应用 94

3.4 广义积分 107

第四章 向量代数和空间解析几何 112

第五章 多元函数微分学 123

5.1 多元函数 123

5.2 多元函数微分法 126

5.3 多元函数微分法的应用 151

第六章 多元函数积分学 166

6.1 二重积分 166

6.2 三重积分 175

6.3 重积分的应用 182

6.4 曲线积分及其应用 196

6.5 曲面积分及其应用 216

7.1 常数项级数 233

第七章 无穷级数 233

7.2 函数项级数 246

7.3 傅里叶级数 258

第八章 常微分方程 268

8.1 基本概念及一阶微分方程 268

8.2 可降阶的高阶微分方程 277

8.3 线性微分方程 281

第九章 线性代数 295

9.1 行列式 295

9.2 矩阵 300

9.3 向量 317

9.4 线性方程组 336

9.5 矩阵的特征值和特征向量 346

9.6 二次型 357

第十章 概率论 366

10.1 随机事件和概率 366

10.2 随机变量及其概率分布 375

10.3 二维随机变量及其概率分布 386

10.4 随机变量的数字特征 395

10.5 大数定律和中心极限定理 402

第十一章 复变函数 406

11.1 复数和复变函数 406

11.2 复变函数的积分 411

11.3 级数与留数 417

11.4 保角映射 428

附录Ⅰ 437

附录Ⅱ 441