有限单元法变分原理与应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

第2章 变分法简介 4

2.1泛函与变分 4

2.2固定边界的泛函驻值问题 7

2.3边界部分固定的泛函驻值问题 8

2.4重积分的泛函驻值问题 9

2.5泛函的条件驻值问题 10

第3章 弹性力学的基本方程 13

3.1爱因斯坦角标表示法 13

3.2弹性力学基本方程 15

3.3小位移弹性理论的应变势能和应变余能 21

第4章 位移变分法 23

4.1位移变分法的能量原理 23

4.2空间梁单元的有限单元法 27

4.3平面问题的有限单元法 45

4.4小挠度薄板弯曲有限单元法 62

4.5单元刚度矩阵的特性 74

4.6单元等效结点载荷列阵 76

4.7等参数单元 77

4.8空间单元和平板壳体单元 81

5.1应力变分法的能量原理 89

第5章 应力变分法 89

5.2最小余能原理的应用 92

第6章 广义变分原理 98

6.1梁广义变分原理 98

6.2胡海昌-鹫津广义变分原理（广义势能变分原理） 104

6.3 Hellinger-Reissner变分原理（广义余能变分原理） 106

6.4非协调元变分原理 108

6.5广义变分原理在薄板弯曲有限元中的应用 111

第7章 有限单元法在传热学中的应用 119

7.1稳态温度场 119

7.2瞬态温度场 121

7.3瞬态温度场的有限元离散和泛函变分矩阵表达式 122

7.4差分格式 125

7.5解的振荡和迭代步长的限制 128

7.6热应力计算 131

第8章 边界单元法 134

8.1引言 134

8.2边界单元法基础 134

习题 144

参考文献 150