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目录 1

第一章 电磁规律的数学表述 1

1.1 电磁场的确定性矢量偏微分方程组 1

1.1.1 麦克斯韦方程组 1

1.1.2 介质本构关系 2

1.1.3 求解域的边界条件 3

1.1.4 频域中的麦克斯韦方程 4

1.1.5 惟一性定理 4

1.2 电磁场的矢量波动方程 6

1.3 电磁场的矢量积分方程 6

1.3.1 等效原理 6

1.3.2 自由空间中麦克斯韦方程的解 8

1.3.3 金属体散射问题积分方程的建立 11

1.3.4 均匀介质体散射问题积分方程的建立 11

1.3.5 非均匀介质体散射问题积分方程的建立 14

参考文献 15

第二章 矩量法 16

2.1 三维金属体的散射 16

2.1.1 问题的数学表述 16

2.1.2 矩量法的离散化模式 17

2.1.3 基函数和试函数的选取 18

2.1.4 离散积分方程及性态分析 20

2.1.5 奇异点的处理 21

2.1.6 电场和磁场积分方程之比较 27

2.1.7 内谐振问题 28

2.1.8 快速多极子技术 29

2.1.8.1 快速多极子技术的基本思路 29

2.1.8.2 快速多极子技术的数学原理 32

2.1.8.3 多层快速多极子技术的基本思路 34

2.1.8.4 多层快速多极子技术的数学原理 37

2.1.9 散射场的计算 40

2.1.10 计算机程序的编写 42

2.1.11 计算机数值实验 44

2.2 三维均匀介质体的散射 48

2.2.2 离散积分方程及性态分析 49

2.2.1 问题的数学表述 49

2.2.3 计算机数值实验 54

2.3 三维非均匀介质体的散射 57

2.3.1 问题的数学表述 58

2.3.2 屋顶基函数 58

2.3.3 体积分方程的离散 60

2.3.4 奇异点处理 62

2.3.5 离散体积分方程的快速求解 63

2.3.6 计算结果 63

2.4 若干其他问题的矩量法求解要点 64

2.4.1 二维物体的散射 65

2.4.2 周期性结构的散射 67

2.4.3 二维半物体的散射 69

2.4.4 辐射问题 72

参考文献 75

第三章 有限元法 76

3.1 介质填充波导本征模 76

3.1.1 泛函变分表达式 76

3.1.2 基函数的选取 79

3.1.3 泛函变分表达式的离散 81

3.1.4 强加边界条件 83

3.1.5 广义本征值方程的求解 83

3.1.6 计算机程序的编写 85

3.1.7 计算机程序的运行结果 88

3.2.1 问题的数学表述 89

3.2 三维波导不连续性问题 89

3.2.2 基函数的选取 92

3.2.3 泛函变分表达式的离散 94

3.2.4 线性方程组的求解 96

3.2.5 散射参数的提取 99

3.2.6 计算机程序的运行结果 99

3.3 三维物体的散射 101

3.4 有限元法杂论 106

参考文献 107

第四章 时域有限差分法 109

4.1 三维物体的散射 109

4.1.1 求解方案 109

4.1.2 完全匹配吸收层 110

4.1.3 Yee离散格式 115

4.1.4 散射物体的剖分 118

4.1.5 曲面边界的处理 118

4.1.6 单元大小及时间步长的确定 120

4.1.7 时域平面波 121

4.1.8 时域入射平面波的计算 124

4.1.9 散射截面的计算 125

4.1.10 计算机程序的运行结果 127

4.2 若干特殊问题的处理 128

4.2.1 细导线的处理 129

4.2.2 色散介质的处理 130

4.2.3 集中元件的处理 131

4.3 矩量法、有限元法、时域有限差分法之比较 133

参考文献 134

第五章 混合法 135

5.1 涂层体的散射问题 135

5.1.1 求解思路 135

5.1.2 求解方程的建立 137

5.1.3 离散方程性态分析 138

5.1.4 离散方程的求解及其数值结果 141

5.1.5 小结 145

5.2 电大尺寸金属体上的线天线 145

5.3 三维波导中不连续问题 149

参考文献 153

附记 154