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第一章 根和半单纯性 1

1 表示与模 1

2 基本定义 3

3 准确循环模·模右理想 4

4 不可约模的刻画·交换本原环 5

5 拟正则性和圆合成 6

6 根的刻画 7

7 相关环的根 9

8 亚直接和 12

9 交换环上的代数 15

10 域上代数 17

11 例子 19

参考文献与注释 21

第二章 不可约模和本原环 23

1 模的中心化子 23

2 不可约模的稠密定理（代数的陈述） 25

3 拓扑的陈述 27

4 稠密定理的一些结果 30

5 推广到代数 32

6 例子 33

参考文献与注释 35

第三章 具有极小条件的环 36

1 具极小条件环的根 36

2 本原环 37

3 半单纯环的结构 38

4 半单纯环的直和分解的惟一性·中心 40

5 线性变换环的同构 41

6 具极小条件的半单纯环的模 43

7 幂等元素和矩阵单位 45

8 模根的幂等元 50

9 半准素环 52

10 惟一性定理 54

参考文献与注释 56

第四章 有极小单边理想的本原环 57

1 完全可约模 57

2 齐次分量 60

3 的熟果 61

4 量空间的共轭空间 62

5 共轭空间的完全子空间 65

6 对偶向量空间 66

7 连续性和伴随 68

8 有限秩的线性变换 70

9 具非零熟果的本原环的结构定理 71

10 一些例子 73

11 同构定理 74

12 反自同构与纯量积 76

13 模扩张·求导 79

14 具非零熟果的本原环的求导 81

15 具有极小单边理想的单纯环的结构 83

16 具有极小单边理想的单纯环的单边理想 86

17 完全线性变换环的理想 88

18 具有非零熟果的本原环的拓扑 89

参考文献与注释 89

第五章 Kronecker乘积 91

1 模的乘积群 91

2 交换环上的模和代数的Kronecker乘积 96

3 线性变换代数的Kronecker乘积 100

4 乘法代数·形心 102

5 单纯代数 103

6 中核单纯代数 104

7 关于模的一些预备结果 107

8 不可约线性变换代数的Kronecker乘积 109

9 单纯代数的Kronecker乘积 110

10 具有极小单边理想的本原代数的Kronecker乘积 111

11 对双边模的应用·有限维中核单纯代数的刻画 112

12 对线性变换代数的应用 113

13 Brauer群 115

14 Kronecker乘法下的根 117

参考文献与注释 118

第六章 完全可约模·线性变换环的Galois理论 119

1 完全可约A-模作为左Γ-模和作为（Γ，A）-模的结构 119

2 完全可约模的稠密定理 121

3 正规自同态环的结构 122

4 A与Γ之间的关系 125

5 正规自同态代数的Kronecker乘积 127

6 一个环关于有极小理想的本原子环的维数 128

7 齐次正规自同态环的维数 132

8 关于线性变换环的Galois理论的一些概念 134

9 Galois（E，△）-模 136

10 在自同构N-群上的应用 138

11 L的弱Galois子环是Galois的充分条件 139

12 环L的有限Galois理论 141

14 对Brauer群的应用 145

13 求导的扩张 145

参考文献与注释 149

第七章 除环 151

1 相对于可除子环的维数 151

2 与可除子环相伴的自同态环 152

3 映射模 154

4 自同构的扩张 155

5 有限Galois理论 156

6 无限外Galois理论 159

7 一般（△，E）-模·特殊情形 162

8 Γ-正则（△，E）-模 165

9 关于左右维数的两个结果 168

10 可除代数的Kronecker乘积 169

11 除环的子域 173

12 有限除环的Wedderburn定理及其推广 176

13 关于内自同构和内求导不变的可除子环·非可换除环的生成元 179

14 例子与进一步的结果 180

参考文献与注释 184

第八章 诣零理想与素理想 186

1 大根与小根 186

2 素理想与小根 187

3 局部幂零理想 190

4 具有极大条件环的诣零理想 191

5 具有极小条件环的诣零子系统 193

参考文献与注释 195

第九章 结构空间 196

1 环的本原理想的集合的拓扑 196

2 基本同胚 198

3 中核幂等元 200

4 某些类型的环 202

5 关于I-环和双正则环的一些结果 204

6 双正则环的结构定理 205

参考文献与注释 208

1 某些环的交换性 210

第十章 应用 210

2 亚直不可约环及其可换性 212

3 满足一个多项式恒等式的代数 215

4 多重线性恒等式 216

5 本原PI-代数 218

6 标准恒等式·可换性次数 219

7 有限维中核单纯代数的双变元恒等式 222

8 诣零PI-代数 224

9 PI-代数的恒等式 225

10 代数的代数 227

11 矩阵子代数 229

12 局部有限性·Kurosch问题 232

13 一致指数的代数的代数 236

14 不可数域上的代数的代数 237

参考文献与注释 241

文献目录 243

索引 259