随机过程及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:孙荣恒编著
- 出 版 社:北京市:清华大学出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7302078017
- 页数:234 页
第1章 预备知识 1
1.1 条件数学期望 1
1.1.1 概率论的基本概念 1
目录 1
1.1.2 条件数学期望 2
1.1.3 全概率公式 5
1.1.4 条件方差 6
1.2 特征函数与极限定理 7
1.2.1 特征函数 7
1.2.2 极限定理 12
习题1 13
2.1 随机过程的定义 15
2.1.1 随机过程的定义 15
第2章 随机过程的基本概念和主要类型 15
2.1.2 随机过程的分布及其数字特征 16
2.1.3 例子 18
2.2 随机过程的主要类型 21
2.2.1 独立过程 21
2.2.2 独立增量过程 22
2.2.3 马尔可夫过程 24
2.2.4 鞅 27
2.2.5 高斯过程 28
2.2.6 维纳过程 31
2.2.7 泊松过程 33
2.2.8 平稳过程 35
习题2 36
3.1.1 离散参数齐次马尔可夫链概念 38
3.1 离散参数齐次马尔可夫链概念与例子 38
第3章 离散参数马尔可夫链 38
3.1.2 例子与应用 39
3.2 状态的分类 47
3.3 极限定理 53
3.4 例子与应用 60
习题3 73
第4章 泊松过程与更新过程 75
4.1 泊松过程的性质与应用 75
4.2 其他类型的泊松过程 84
4.2.1 非齐次泊松过程 84
4.2.2 复合泊松过程及其应用 86
4.2.3 过滤泊松过程及其应用 88
4.3.1 定义与有关概念 95
4.3 更新过程 95
4.3.2 更新定理 97
4.3.3 年龄与剩余寿命的分布 99
4.3.4 年龄与剩余寿命的极限分布 101
习题4 104
第5章 连续参数马尔可夫链 106
5.1 柯尔莫哥洛夫方程 106
5.1.1 停留时间的分布 109
5.1.2 密度矩阵 110
5.1.3 柯尔莫哥洛夫方程 111
5.1.4 极限定理 113
5.2 特殊类型马尔可夫链 113
5.2.1 两状态马尔可夫链 115
5.2.2 纯生过程 118
5.2.3 生灭过程 122
5.2.4 生灭过程的平稳分布 123
5.2.5 生灭过程的吸收概率与平均吸收时间 125
5.3 随机服务系统(排队论)简介 125
5.3.1 先到先服务等待制M/M/n系统 128
5.3.2 损失制M/M/n系统 129
5.3.3 M/M/∞系统 130
5.3.4 混合制M/M/n系统 132
5.3.5 机器维修问题(有限源M/M/n系统) 134
习题5 136
第6章 随机分析 136
6.1 随机序列的均方极限 136
6.1.1 二阶矩空间 137
6.1.2 均方极限 140
6.2 均方连续与均方导致 143
6.3 均方积分 146
习题6 148
第7章 平稳过程 148
7.1 例子与性质 148
7.1.1 例子 151
7.1.2 平稳过程的性质 155
7.2 遍历性定理 161
7.3 相关函数的谱分解 161
7.3.1 连续参数平稳过程相关函数的谱分解 165
7.3.2 离散参数平稳过程相关函数的谱分解 169
7.3.3 采样定理 172
7.3.4 平稳过程的谱分解 173
7.4 线性系统中的平稳过程 173
7.4.1 线性时不变系统 177
7.4.2 随机输入 180
7.4.3 例子 183
习题7 187
第8章 鞅论初步及其应用 187
8.1 σ代数下的条件数学期望 187
8.1.1 随机变量产生的σ代数 188
8.1.2 σ代数下条件数学期望 191
8.2 离散参数鞅 191
8.2.1 鞅的概念与性质 194
8.2.2 例子与应用 198
8.3 停时与任意停止定理 198
8.3.1 停时及其性质 201
8.5.1 鞅的收敛定理应用 206
8.4 停时的应用 207
8.3.2 任意停止定理 207
8.4.1 上穿不等式 208
8.4.2 Wald恒等式与基本不等式 210
8.4.3 在随机游动中的应用 213
8.5 鞅的收敛定理及其应用 213
8.5.2 鞅的收敛定理及的应用 217
8.6 连续参数鞅及其应用 220
8.6.1 停时及其性质 220
8.6.2 基本不等式 222
8.6.3 收敛定理及其应用 224
习题8 226
答案 229
参考文献 234
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《绿色过程工程与清洁生产技术 张懿院士论文集精选 上》《绿色过程工程与清洁生产技术》编写组编 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019