集与映射PDF电子书下载

第一章 集及其运算 1

1 集的概念 1

2 并、交、补 12

3 差与对称差 30

4 无限多个集的并与交 35

5 上限集与下限集 42

6 应用举例 48

1 直积集 61

第二章 映射和关系 61

2 映射 70

3 一一映射复合映射 77

4 关系 90

5 有序集 96

6 等价关系与集的分类 100

第三章 集的势 109

1 势的概念有限集与无限集 109

2 可数集 120

3 有连续势的集 128

4 p进位小数 133

5 贝恩斯坦（F·Bernstein）定理 143

6 势的比较 150

第四章 点集 155

1 距离邻域 155

2 收敛点列 165

3 欧氏空间中的点集 172

4 欧氏空间中的点集（续） 183

5 三个重要定理 194

6 康托尔集 203

7 直线上的零集 209

第五章 函数 212

1 连续与一致连续 212

2 连续函数的性质 219

3 单调函数 226

4 黎曼可积函数 233

5 函数的不连续点所成之集的结构 247

附录一布尔代数的概念 250

附录二超实数理论 265