一元代数方程纵横谈PDF电子书下载

目录 1

第一章　一般代数方程求根问题 1

§1．求解四则应用题的两种方法 1

§2．一般一次方程的根的存在问题 4

§3．一般二次方程的代数解 7

§4．一般二次方程的另一解法 15

§5．（p,q）二次方程的判别曲线 18

§6．一般三次方程的代数解 21

§7．一般三次方程的另一解法 33

§8．复数简史 35

§9．一般三次方程的三角解 38

§10．缺项（p,q）三次方程的两种标准型 42

§11．缺项（p,q）三次方程的判别曲线 51

§12．一般四次方程的解法 55

§13．二、三、四次方程的一个统一解法 63

§14．从二、三、四次方程到五次方程 69

§15．关于代数基本定理 74

小结 76

练习一 77

第二章　方程近似解法 80

§1．求方程近似根的合理性 82

§2．介值定理与方程近似解法——累试法 83

§3．方程近似解法——弦位法 88

§4．方程近似解法——牛顿切线法 89

＊§5．方程近似解法——不动点原理 93

§6．方程近似解法——模拟装置法 100

§7．病态方程 103

小结 105

练习二 106

第三章 代数方程与作图不能问题 108

§1．几个基本问题 109

§2．数域及其平方根扩充 111

§3．既约三次方程 118

§4．三等分角问题 122

§5．化圆为方问题 125

§6．立方倍积问题 127

§7．正5边形的作图问题 130

§8．正7、9边形的作图问题 135

§9．正17边形作图问题 140

小结 142

练习三 143

习题答案 144