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第一章 回归分析 1

1.1 概述 1

1.2 一元线性回归分析 1

1.3 多元线性回归分析 7

1.4 最优回归模型的选择 14

1.5 可化为线性回归模型的非线性回归 16

1.6 第二类非线性回归 17

习题 21

第二章 插值与拟合 23

2.1 概述 23

2.2 Lagrange插值 23

2.3 Newton插值 27

2.4 插值多项式的余项 31

2.5 Hermite插值 32

2.6 样条函数插值 34

2.7 曲线拟合的最小二乘法 38

2.8 样条函数磨光法 42

2.9 样条函数的最小二乘法 46

习题 49

第三章 稳健估计 51

3.1 模型误差与稳健估计 51

3.2 稳健估计原理 52

3.3 选权迭代法 55

3.4 一次范数最小估计的线性规划法 58

3.5 等价权原理 63

3.6 秩亏自由网参数的稳健估计 65

3.7 稳健选权迭代估计的精度评定 66

3.8 数据探测法 67

习题 71

4.1 随机过程与时间序列的概念 72

第四章 时间序列分析 72

4.2 时间序列的随机线性模型 75

4.3 线性模型的自相关函数和偏相关函数 79

4.4 模型的初步识别 83

4.5 模型参数的矩估计 85

4.6 模型参数的最小二乘估计 89

4.7 模型的检验和改进 92

4.8 时间序列的预报 95

习题 99

第五章 傅里叶分析 101

5.1 概述 101

5.2 傅里叶级数与傅里叶变换 101

5.3 离散傅里叶分析 104

5.4 快速傅里叶变换 106

习题 110

6.2 变分原理 112

第六章 有限元方法 112

6.1 概述 112

6.3 有限元方法 115

6.4 平面弹性问题有限元法 119

6.5 局部重力场的有限元解法 127

6.6 有限元内插 132

习题 133

第七章 分布拟合检验 135

7.1 皮尔逊χ2拟合检验 135

7.2 柯尔莫哥洛夫检验与斯米尔洛夫检验 137

7.3 W2和A2检验 141

7.4 夏皮罗－威尔克检验与达哥斯特检验 145

7.5 偏态系数与峰态系数检验 151

习题 153

参考文献 154