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目录 1

绪言 1

第一章中学数学教学的目的与任务 5

§1确定中学数学教学目的的依据 5

一、党的教育方针 6

二、普通中学的性质与任务 6

三、数学的特点 6

§2中学数学教学目的 9

四、学生的年龄特征 9

一、使学生切实学好数学的基础知识 10

二、培养并发展学生的技能和能力 15

三、培养学生的个性品质和学习习惯 21

§3关于建国以来中学数学教学目的的回顾 25

第二章中学数学教学改革 32

§1改革的一般概况 32

一、改革的原因 32

二、改革的发展概况 35

一、教学内容的改革 42

§2改革的内容 42

二、 教学方法的改革 53

§3未来数学教育的动向 60

第三章数学能力 66

§1数学能力的概述 66

一、两种数学能力的区分 66

二、关于数学能力意义的各种观点 69

三、数学能力的组成成分 71

一、运算的理解 73

§2运算能力 73

二、运算能力的结构特点 74

三、运算能力发展的几点解释 75

§3空间想象力 79

§4逻辑思维能力 81

§5关于数学能力实质的新探索 83

一、数学概括能力是数学能力的核心 84

二、数学能力实质的认知结构说 86

一、注意数学的早期教育 91

§6浅谈学生数学能力培养的几个问题 91

二、重视数学思想和方法的教学 93

三、注意教学内容间的联系 95

四、正确对待练习 97

第四章思维与数学思维 99

§1思维的概念及其本质 99

§2思维的明显特性 102

一、思维的概括性 102

二、思维的间接性 104

四、思维的社会性 106

三、思维的自觉性 106

§3数学思维的品质 110

一、思维的深刻性 110

二、思维的广阔性 113

三、思维的灵活性 115

四、思维的创新性 119

五、思维的目的性 120

六、思维的敏捷性 121

七、思维的批判性 122

§4数学思维的基本成分 123

一、思维的种类 123

二、数学思维的基本成分 124

§5数学直觉思维的意义及其特征分析 130

一、数学直觉思维的意义 130

二、数学直觉思维的特征 134

§6数学思维结构初探 140

一、数学思维方式 140

二、数学思维基本成分 145

三、个体发展水平 146

第五章思维过程 149

§1观察与实验 149

§2归纳 154

§3比较 157

§4分析与综合 162

§5概括与抽象 165

§1思维形式的一般概述 174

第六章思维形式 174

§2概念、定义和原名 177

一、什么是概念 177

二、概念的内涵和外延 179

三、概念间的关系 179

四、内涵和外延的反变关系 182

五、定义 183

六、划分 188

§3判断 190

一、判断与语句 190

二、判断的种类 191

§4命题演算规则 197

一、复合命题（语句）的值 197

二、命题演算中常用的等价式 198

三、命题演算在形式逻辑中的应用举例 199

§5逻辑规律 202

一、推理的种类 204

§6推理与证明 204

二、三段论 205

三、关系推理 207

四、证明 208

第七章 中学数学教学工作的基本要求 214

§1教育学中的教学原则 214

一、教学的科学性与思想性相结合的原则 214

二、教学中理论联系实际的原则 214

四、教学中感知与理解相结合的原则 215

三、教学中教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合 215

的原则 215

五、教学的循序前进性与系统性原则 216

六、知识技能的巩固性原则 216

七、教学符合学生年龄特点和接受能力原则 216

八、教学中统一要求与因材施教相结合原则 217

§2严谨性与量力性相结合 219

一、严谨性 219

二、量力性 221

三、如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则 222

§3抽象性与具体性相结合 239

一、数学的特点之一——高度的抽象性 239

二、具体——抽象——具体是数学教学的特点之一 241

§4巩固性与发展性相结合 250

一、学习材料的适量、意义和组织 250

二、练习 255

三、复习 257

一、在体系中掌握概念 258

§1概念的教学 258

第八章概念、公式、定理的教学 258

二、概念的引入 262

三、概念的形成 265

四、概念的明确 269

五、明白表示概念的符号 271

六、概念的巩固 274

§2公式、定理的教学 276

一、定理的教学 276

二、公式的教学 281

§1教学方法 284

一、教学方法的概述 284

第九章中学数学教学工作 284

二、中学数学教学中常用的教学方法 285

三、启发式 289

§2备课 291

一、备课的工作内容及其程序 291

二、教案的编制 292

二、习题（例题）的分类和选配 300

§3习题的教学 300

一、习题（例题）的作用 300

三、提高学生解题能力的基本途径 301

四、要注意习题的科学性 310

§4复习工作 313

一、经常复习 313

二、阶段复习 314

参考文献 320