高等数学 函授、自学教材 下PDF电子书下载

目录 1

第九章　空间解析几何与向量代数 1

§9.1 空间直角坐标系 1

§9.2 向量的概念 5

§9.3 向量的加法、减法 6

§9.4 向量与数量的乘法 10

§9.5 向量在轴上的投影 12

§9.6 向量的分解与向量的坐标 15

§9.7 向量的模及方向余弦 18

§9.8 两向量的数量积 21

§9.9 两向量的向量积 25

§9.10 曲面与方程 34

§9.11　球面与柱面 36

§9.12　空间曲线的方程 40

§9.13　平面的方程 43

§9.14 空间直线的方程 51

§9.15 几个简单的二次曲面 61

第十章　多元函数的微分学 68

§10.1 基本概念 68

§10.2　二元函数的极限和连续性 74

§10.3　偏导数 79

§10.4　高阶偏导数 84

§10.5 全微分及其在近似计算中的应用 89

§10.6 多元复合函数的求导法 97

§10.7 隐函数的求导法 103

§10.8 偏导数的几何应用 107

§10.9 二元函数的极值 113

第十一章　重积分 123

§11.1 二重积分的概念 123

§11.2　二重积分的性质 128

§11.3　二重积分的计算法 130

§11.4 三重积分的概念及其计算法 147

§11.5　二重积分的应用举例 162

第十二章　曲线积分 173

§12.1 对弧长的曲线积分 173

§12.2　对坐标的曲线积分 181

§12.3　格林公式及其应用 194

第十三章　级数 211

§13.1　级数及其敛散性 211

§13.2　级数的基本性质 218

§13.3 正项级数 223

§13.4　任意项级数 230

§13.5　幂级数 236

§13.6　幂级数的基本性质与运算 242

§13.7　泰勒定理和泰勒级数 245

§13.8 初等函数展开成幂级数 253

§13.9　幂级数的一些应用 260

§13.10　傅立叶级数 266

§13.11　正弦级数和余弦级数 274

§13.12　任意区间上的傅立叶级数 282

第十四章　常微分方程 291

§14.1 基本概念 291

§14.2　可分离变量的微分方程 300

§14.3　可化为分离变量方程的类型 304

§14.4 一阶线性微分方程 308

§14.5 可降阶的高阶微分方程 314

§14.6　二阶线性方程的一般理论 319

§14.7 二阶常系数齐次线性微分方程 323

§14.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 330

§14.9　欧拉方程 340

下册习题答案 347