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目 录 1

1． 一元函数微分学 1

1.1函数与极限 1

1.2导数 12

1.3导数的应用 24

1.4微分及其应用 35

习题1 39

2． 一元函数积分学 44

2.1 不定积分 44

2.2定积分 55

2.3广义积分 65

2.4定积分的应用 68

习题2 75

3． 微分方程 80

3.1微分方程的基本概念 80

3.2一阶微分方程 82

3.3几种特殊类型的二阶微分方程 88

3.4二阶常系数线性齐次微分方程 92

3.5拉普拉斯变换 99

3.6医学中的数学模型 105

习题3 113

4． 多元函数微积分 115

4.1 空间解析几何的基本概念 115

4.2多元函数的极限与连续性 116

4.3偏导数和全微分 120

4.4多元函数的极植 128

4.5 二重积分的概念和性质 134

4.6二重积分的计算 138

习题4 145

5.1 n阶行列式 148

5． 线性代数 148

5.2矩阵及其运算 155

5.3逆矩阵及其求法 161

5.4向量的线性相关和矩阵的秩 165

5.5线性方程组 170

5.6特征值和特征向量 175

习题5 178

6． 概率论初步 182

6.1 随机事件 182

6.2随机事件的概率 184

6.3概率运算的基本法则 186

6.4全概率公式与贝叶斯公式 190

6.5独立重复试验概型 193

6.6随机变量及其分布 194

6.7随机变量的数字特征 204

习题6 211

7． 医用实验数据的统计分析 214

7.1基本概念 214

7.2参数估计 219

7.3统计假设检验 224

7.4方差分析 229

7.5正交试验设计 237

7.6相关与回归分析 247

习题7 255

8． 模糊数学 258

8.1模糊集合 258

8.2模糊关系与聚类分析 262

8.3模糊识别与综合评判 270

8.4模糊数学在医学中的应用举例 273

习题8 276

9.1决策的基本概念 279

9． 临床决策分析 279

9.2临床决策的基本思想 280

9.3矩阵决策法 282

9.4决策树法 286

9.5检验诊断的决策分析 289

9.6贝叶斯决策诊断模型 296

9.7代价—效益分析 303

习题9 308

附录 310

1．简明不定积分表 310

2．泊松分布表 315

3．标准正态分布临界值（uα）表 317

4．正态分布表 318

5．t分布临界值（tα）表 319

6．X2分布临界值（X2α）表 320

7．F检验的临界值（Fα）表 321

8．正交表 328

9．各均数间相差显著时所需之Q值表 335

习题答案 336

主要参考文献 347