线性混合效应模型引论PDF电子书下载

第1章 模型概论 1

1.1因子、水平与效应 1

1.2线性混合效应模型的发展简史 3

1.3模型形式 7

1.3.1两阶段分析 8

1.3.2随机因子引入法 10

第2章 预备知识 14

2.1矩阵知识 14

2.1.1对称矩阵对角化 14

2.1.2幂等阵和正交投影阵 18

2.1.3矩阵运算 23

2.2多元正态分布知识 29

2.2.1随机向量 30

2.2.2正态随机向量 32

2.3线性模型基础知识 36

2.3.1最小二乘估计 36

2.3.2广义最小二乘估计 41

2.3.3最小二乘估计的稳健性 43

第3章 固定效应的估计 47

3.1最小二乘估计 48

3.2两步估计 53

3.3减约估计 57

第4章 随机效应的预测 66

4.1预测的一般概念 66

4.2最佳线性无偏预测 68

4.3混合模型方程 72

第5章 方差分析估计 75

5.1 ANOVA估计的原理 75

5.2 ANOVA估计的公式化表达 79

5.3 ANOVA估计的性质及其改进 84

第6章 极大似然估计 89

6.1 ML估计原理 89

6.2似然方程显式解存在性 94

6.3 ML估计的迭代算法 100

6.3.1 Anderson迭代法 100

6.3.2 Hartley和Rao迭代法 101

6.3.3 EM算法 104

第7章 限制极大似然估计 109

7.1 REML估计原理 109

7.2限制似然方程组显式解存在性 114

7.3 REML估计的迭代算法 116

7.3.1 Anderson迭代法 116

7.3.2 Hartley和Rao迭代法 116

7.3.3 EM算法 117

第8章 最小范数二次无偏估计 118

8.1 MINQU估计原理 118

8.2 MINQU估计的算法 121

8.3 MINQU估计与REML估计的关系 125

第9章 谱分解估计 128

9.1 SD估计的基本思想 128

9.2 SD估计的性质 132

9.3 SD估计与ANOVA估计的关系 134

9.3.1两估计等价条件 135

9.3.2两估计的比较 138

第10章 估计的最优性 143

10.1充分完备统计量的存在性 143

10.2模型参数的同时最优估计 146

10.3精确置信区间 151

10.4方差分量的最优不变无偏估计 153

第11章 平衡数据下的线性混合效应模型 157

11.1平衡数据下矩阵的指标序 157

11.2平衡数据下协方差阵的谱分解 160

11.3平衡数据下估计的性质 167

11.3.1 ANOVA估计的最优性 168

11.3.2似然方程的显示解 169

11.3.3 SD估计与ANOVA估计的等价性 170

第12章 模型参数的检验 174

12.1最优检验 174

12.1.1固定效应的最优检验 175

12.1.2方差分量的最优检验 179

12.2精确检验 181

12.2.1 Wald方差分量检验 181

12.2.2 LW精确检验 185

12.2.3 Bartlett-Scheffe型无偏检验 187

12.3近似F-检验 191

12.3.1 Satterthwaite型近似检验 191

12.3.2调整的近似F-检验 197

12.4似然比检验 204

12.5基于广义P-值的检验 205

12.5.1广义P-值和广义检验变量的概念 205

12.5.2混合效应模型下广义检验变量的构造 206

参考文献 209

索引 216