序列空间及其应用PDF电子书下载

第一章 序列空间及K？the对偶 1

1.1 序列空间的K？the对偶与正规集 1

1.2 序列空间的弱拓扑 5

1.3 序列空间的强拓扑、Mackey拓扑、正规拓扑与极拓扑 11

1.4 序列空间的AK性质 16

1.5 序列空间可赋范与可度量化的条件 22

1.6 核序列空间 25

1.7 收敛自由（Convergence-free）空间 28

1.8　Echelon空间 33

1.9　Orlicz序列空间 39

1.10 附记 48

第二章 无穷矩阵代数∑（λ） 50

2.1 无穷矩阵算子代数∑（λ） 50

2.2 无穷矩阵算子代数∑（λ）的局部凸拓扑 55

2.3 ∑（λ）中乘法的双连续性 60

2.4 ∑（λ）中的AK性质 68

2.5 ∑（λ）中的全连续矩阵算子理想 74

2.6 核序列空间λ上的无穷矩阵代数∑（λ） 82

2.7 附记 87

第三章 无穷矩阵代数∑（λ，μ） 89

3.1 无穷矩阵算子代数∑（λ，μ） 89

3.2 无穷矩阵算子代数∑（λ，μ）的局部凸拓扑 93

3.3 ∑（λ，μ）中乘法的双连续性 95

3.4 ∑（ω，φ）中乘法的双连续性 98

3.5 ∑（λ，μ）的可度量化与可赋范性 100

3.6 局部凸空间∑（λ，μ）中的有界集与弱收敛 104

3.7 从Echelon空间到其他特殊序列空间的无穷矩阵算子 108

3. 8附记 114

4.1 矢值序列空间∧（X）及其对偶 116

第四章 矢值序列空间λ［X］ 116

4.2 矢值序列空间λ［X］ 120

4.3 GAK性质 128

4.4 可度量化的矢值序列空间λ［X］ 133

4.5 矢值序列空间λ（X）与λ（X）？λ［X］的特征 137

4.6 附记 145

第五章 矢值序列空间lp［E］与lp［X］ 147

5.1 Banach矢值序列空间lp［E］及K？the对偶 147

5.2 lp［E］的GAK性质 156

5.3 lp［E］的几何性质 165

5.4 局部凸矢值序列空间lp［X］和lp［X］？lp（X）的特征 173

5.5 附记 179

第六章 矢值序列空间对算子理论的应用 180

6.1 算子空间L（lp，X）与K（lp，X）的序列表示 180

6.2 算子空间AS（C0，X）与N（C0，X）的序列表示 184

6.3 算子空间ASp（lq，X）与N（lq，E）的序列表示 189

6.4 附记 196

第七章 序列空间对抽象函数论的应用 198

7.1 序列空间上的各种囿变函数 198

7.2 序列空间上囿变函数的基本性质 203

7.3 可度量化序列空间上的各种囿变函数 213

7.4　序列空间上的二级囿变函数与绝对连续函数 220

7.5 附记 227

第八章 Cesaro序列空间及其对偶 229

8.1 Cesaro序列空间与求和法 229

8.2 非绝对型Cesaro序列空间cm（A，μ）的各种对偶 237

8.3 非绝对型Cesaro序列空间cn（A，μ）的*二次对偶 242

8.4 附记 250

参考文献 252