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目录 1

第一部分运算微积的基本 1

§1．引论 1

§2．拉普拉斯积分 4

§3．算子的定义 20

§4．杜哈美尔积分…………………………………………（30 ）§5．算子D-n,D-n与正规算子 33

§6．某些算子的实现．位移定理 36

§7．算子实现的其他例子．关于算子分解的定理 41

§8．爱弗若斯变换 55

§9．倚赖于参数的算子 59

§10．运算微积对于解微分方程的应用 65

§11．广义的导热方程与振动方程 76

§12．用运算微积来解某些问题的例子 79

参考文献 87

第二部分公式表 89

公式表的说明 89

A．特殊函数与某些常数的记号表 90

B．基本运算关系表 98

运算微积的公式表 104

Ⅰ．有理函数 104

Ⅱ．无理函数 121

Ⅲ．指数函数 137

Ⅳ．三角函数与双曲函数 166

Ⅴ．对数函数，反三角函数与反双曲函数 174

Ⅵ．伽玛函数及其有关函数 184

Ⅶ．积分函数 189

Ⅷ．退化的超几何函数 193

Ⅸ．柱函数 205

Ⅹ．球函数 225

Ⅺ．椭圆函数 227

Ⅻ．泰塔函数 230

ⅫⅠ．玛都函数 233

ⅪⅤ．超几何函数．级数 235

ⅩⅤ．其他函数 244