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目录 1

第一章 电磁透镜中的场 1

1.1 Maxwell方程组 1

1.2 轴对称静电场 3

1.3 轴对称静磁场 5

1.4 磁多极场 6

1.4.1 曲线坐标系中静磁标势的Laplace方程 6

1.4.2 静磁场的幂级数展开 7

1.4.3 静磁场的二级近似 8

1.4.4 纯多极场分量 10

1.5.1 等径双圆筒电极的电势分布 12

1.5 解析法求解静电场 12

1.5.2 等径三圆筒电极的电势分布 14

1.5.3 圆孔膜片电极的电势分布 16

1.5.4 多膜片电极系统的电势分布 21

1.6 强流束的空间电荷场 22

1.6.1 连续柬流的空间电荷场 22

1.6.2 椭球束的空间电荷场 30

参考文献 33

第二章 粒子在电磁场中的运动 34

2.1 能量守恒定律 34

2.2 直角坐标系中的运动方程 35

2.3 圆柱坐标系中的运动方程 38

2.3.1 轴对称电磁场中的轨迹方程 38

2.3.2 轴对称静电场中的轨迹方程 39

2.3.3 轴对称静磁场中的轨迹方程 40

2.4 粒子在具有中央对称平面的磁场中的运动 40

2.5 Lagrange与Hamilton动力学方程 44

2.5.1 Hamilton原理与Lagrange方程 44

2.5.2 带电粒子在电磁场中运动的广义势与Lagrange函数 45

2.5.3 Hamilton正则方程 47

2.5.4 以坐标为独立变量的Hamilton方程 48

参考文献 50

第三章 束流相空间基础 52

3.1 相空间 52

3.2 Liouville定理及其推论 53

3.3 六维相空间 55

3.4 束流的发射度与亮度 57

3.4.1 发射度 57

3.4.2 亮度 59

3.4.3 接受相图 61

3.4.4 束流匹配 62

参考文献 63

第四章 束流传输理论 64

4.1 透镜的聚焦特性 64

4.1.1 简单光学元件的矩阵表示 64

4.1.2 透镜的光学特性 65

4.1.3 透镜的成像特性 69

4.2 束流相椭圆 70

4.3 自由漂浮空间中的束包络 71

4.4 Liouville不变量 73

4.5 腰-腰传输 74

4.6 束流σ矩阵 77

4.7 柬腰与最小束斑的关系 81

4.8 束流传输特性 85

4.8.1 成腰与P-F问题之间的关系 85

4.8.2 成腰与F-F问题之间的关系 87

4.8.3 再论腰-腰传输 88

4.9 束流包络线方程 89

4.10 六维相椭球 91

参考文献 92

5.1 静电透镜的类型 94

第五章 轴对称静电透镜 94

5.2 静电透镜的成像 95

5.2.1 傍轴轨迹成像的性质 95

5.2.2 Lagrange-Helmholtz关系 98

5.2.3 静电透镜的基点参数 99

5.3 静电透镜传输矩阵的计算 102

5.3.1 计算方法Ⅰ——薄透镜近似法 102

5.3.2 计算方法Ⅱ——特殊轨迹法 105

5.3.3 计算方法Ⅲ——折线近似法 105

5.4 静电加速管光学 108

5.4.1 横向传输矩阵 108

5.4.2 接受相图 111

5.4.3 纵向传输矩阵 112

5.5 静电透镜的纵向传输矩阵 114

5.6 静电透镜中的束流包络线方程 114

参考文献 115

第六章 轴对称磁透镜 117

6.1 轴对称磁场中的傍轴轨迹方程 117

6.2 螺线管透镜 120

6.3 短磁透镜 122

第七章 束流的偏转与分析 126

7.1 二极磁铁 126

7.1.1 传输矩阵 126

7.1.2 动量弥散效应 127

7.1.3 边缘场聚焦 130

7.1.4 均匀场偏转磁铁 133

7.1.5 开关磁铁 142

7.1.6 磁分析器 145

7.1.7 延伸边缘场效应 149

7.1.8 消色差及其应用 157

7.1.9 均匀场磁铁的纵向传输矩阵 162

7.2 静电分析器 164

7.3 正交电磁场分析器 169

参考文献 171

第八章 四极透镜 173

8.1 单个四极透镜 173

8.1.1 磁四极透镜中的场与力 173

8.1.2 传输矩阵 174

8.1.3 光学特性 176

8.1.4 薄透镜近似及等效表示 177

8.2 四极透镜对 178

8.2.1 一般性质 178

8.2.2 反对称四极透镜对 179

8.2.3 薄透镜近似 180

8.2.4 四极透镜对的实际应用 181

8.3 三单元四极透镜 185

8.4 四极透镜的接受相图 187

8.4.1 聚焦平面 187

8.4.2 散焦平面 188

8.5 静电四极透镜 188

8.6.1 磁路计算 191

8.6 四极透镜的设计 191

8.6.2 极面形状的选择 192

8.6.3 四极透镜的等效长度 192

参考文献 193

第九章 周期性聚焦系统 194

9.1 周期性结构 194

9.2 Hill方程 194

9.3 本征值 197

9.4 束流向量 198

9.5 周期性结构中的束流传输——π变换 200

9.6 稳定区域 201

附录 周期性结构传输矩阵的推导 204

参考文献 206

第十章 多极场透镜的像差 207

10.1 轨迹的描述与Taylor展开系数 207

10.2 曲线坐标系到直角坐标系的转换 211

10.3 多极场的一级和二级矩阵公式 215

10.3.1 二级传输矩阵 215

10.3.2 纯二极场的矩阵元（均匀场） 217

10.3.3 纯四极场的矩阵元 218

10.3.4 纯六极场的矩阵元 219

10.4 曲线、斜入射磁场边界的传输矩阵——二级近似 220

10.5 纵向二级像差 223

10.5.1 纵向分离长度 223

10.5.2 自由漂浮空间的纵向像差 225

10.5.3 均匀场二极磁铁的纵向像差 226

10.5.4 纯四极场的纵向像差 228

10.5.5 边缘场的纵向像差 229

10.6 二级像差的修正 230

10.6.1 多极场强度 231

10.6.2 像差修正 233

10.6.3 引入多极场的途径 233

10.7 高分辨率谱仪的设计 236

10.7.1 像平面的倾角 236

10.7.2 谱议设计实例 238

参考文献 240

11.1 扫描切割器 242

11.1.1 切割器的工作原理 242

第十一章 连续束流的切割与聚束 242

11.1.2 切割器的脉冲宽度与柬流利用率 245

11.1.3 扫描切割对横向束流品质的影响 247

11.2 聚束器 248

11.2.1 一维聚束理论——单能粒子的聚束 248

11.2.2 二维相空间聚束理论 255

11.2.3 谐波聚束器 262

11.2.4 散束器（Debuncher） 267

参考文献 268

第十二章 强流束光学 269

12.1 强流束下光学元件的传输矩阵 269

12.1.1 轴对称静电场中的强流束 269

12.1.2 四极透镜中的强流束 273

12.1.3 偏转磁铁中的强流束 276

12.2 利用差分矩阵计算束流传输的逼近方法 283

12.2.1 束包络迭代逐点近似法 283

12.2.2 流强逐次逼近法 284

12.3 粒子在相空间中的分布 285

12.3.1 均方根值与相椭球 285

12.3.2 粒子的分布类型 290

12.4 强流束包络线方程 296

12.4.1 K-V包络线方程 296

12.4.2 均方根包络线方程与均方根发射度 297

12.4.3 轴对称静电透镜中的包络线方程 299

参考文献 300

13.1.1 空间电荷流的一般性质 301

第十三章 束流引出光学 301

13.1 带电粒子束产生的3/2次方定律 301

13.1.2 平面二极管公式 303

13.1.3 柱面二极管公式 305

13.1.4 同心球面二极管公式 308

13.2 带电粒子束引出系统 311

13.2.1 Pierce电极系统的基本原理 312

13.2.2 带形柬的Pierce电极系统 312

13.2.3 柱形束的Pierce电极系统 315

13.2.4 吸极孔处的束发散 316

13.3 空间电荷所引起的束发散 318

13.3.1 轴对称束的发散 318

13.3.2 带形束的发散 320

参考文献 322

第十四章 束流光学系统的最优化设计 323

14.1 最优化方法的基本概念 323

14.2 一维寻优问题 325

14.2.1 区间消去法 325

14.2.2 函数逼近法 330

14.3 多维寻优方法 333

14.3.1 使用导数的寻优方法 333

14.3.2 直接寻优方法 342

参考文献 348

第十五章 TRANSPORT程序简介 349

参考文献 349