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目录 1

第一章 线性模型及其理论 1

§1.1 线性回归模型 1

§1.2 最小二乘估计理论 4

§1.3 线性等式约束下的最小二乘估计理论 12

§1.4 降秩线性模型参数的估计理论 14

§1.5 线性模型极大似然估计理论 18

§1.6 置信椭球及联合（同时）置信区间 21

§1.7 线性假设的检验问题 25

综合练习一 29

第二章 多项式回归及正交多项式 32

§2.1 多项式回归 32

§2.2 多项式回归存在的问题 33

§2.3 正交多项式 34

§2.4 正交多项式的构造 36

§2.5 正交多项式回归的应用实例 42

综合练习二 44

第三章 模型诊断及最优统计设计准则 45

§3.1 模型假定的偏离 45

§3.2 协方差矩阵假定的偏离 47

§3.3 正态假定的偏离 49

§3.4 残差分析及模型诊断 51

§3.5 纯误差及拟合损失 60

§3.6 最优统计设计准则 62

综合练习三 64

第四章 单因素试验的方差分析模型 67

§4.1 单因素试验的回归表示 67

§4.2 单因素试验的方差分析模型 70

§4.3 参数的估计及平方和分解 71

§4.4 效应的显著性检验 73

§4.5 等重复试验时的一些结果 76

§4.6 多重比较法 79

综合练习四 83

第五章 双因素试验的方差分析模型 85

§5.1 效应的定义及模型的引入 85

§5.2 可加主效应模型的等重复试验 87

§5.3 可加主效应模型的不等重复试验 92

§5.4 交互效应模型试验 96

§5.5 相关问题的讨论 99

综合练习五 102

第六章 析因试验 104

§6.1 两水平因子试验 105

§6.2 两水平因子试验分析 107

§6.3 两水平因子试验的方差模型 112

§6.4 2m型试验的回归模型及效应的区间估计 114

§6.5 两水平区组试验 116

§6.6 2m型部分试验及其分析 120

综合练习六 134

§7.1 什么是回归设计 137

第七章 回归设计 137

§7.2 一次回归的正交设计 138

§7.3 回归的复合设计 146

§7.4 变换模型及其回归设计 157

综合练习七 163

第八章 直接择优——快速登高法 167

§8.1 经验建模及响应曲面 167

§8.2 响应曲面的直接择优：快速登高法 170

§8.3 寻求最优设计点的实际应用 172

§8.4 带有约束条件下的快速登高法 177

§8.5 二次回归曲面的直接择优 181

§8.6 关于快速登高法的几点注释 183

综合练习八 183

第九章 直接择优试验及三次设计 185

§9.1 正交表介绍 185

§9.2 如何运用正交表安排试验 189

§9.3 三次设计及正交表的使用 190

§9.4 实例分析 198

综合练习九 203

§10.1 稳定性择优及衡量指标 205

第十章 稳定性择优试验 205

§10.2 静态特性的参数设计 208

§10.3 动态特性的参数设计 217

综合练习十 230

附录 232

附录A 矩阵知识初步 232

附录B 正交投影 235

附录C 随机变量及其分布 236

附录D 常用正交表 240

附录E 常用统计用表 252

参考文献 282