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前言 1

第一章　投影的基本知识 1

本章要点 1

1.1　投影 1

1.1.1　投影的形成 1

目录 1

1.1.2　投影的分类 2

1.2　平行投影的基本特性 3

1.2.1　实形性 3

1.2.2　积聚性 3

1.2.3　同素性 3

1.2.4　平行性 3

1.3　三面投影 4

1.3.1　三面投影体系 4

1.3.2　投影关系 5

2.1　点的投影 7

2.1.1　点的两面投影 7

第二章　点 7

本章要点 7

2.1.2　点的三面投影 8

2.1.3　点的投影与直角坐标的关系 9

2.1.4　特殊位置点的投影 11

2.2　两点的相对位置 12

2.2.1　两点的相对位置 12

2.2.2　重影点 13

本章要点 16

3.1　直线的投影特性 16

第三章　直线 16

3.2　直线相对投影面的位置 17

3.3　直角三角形法 18

3.4　特殊位置的直线 22

3.4.1　投影面平行线 23

3.4.2　投影面垂直线 23

3.5　直线上点 24

3.6　两直线的相对位置 26

3.6.1　两直线相互平行 26

3.6.2　两直线相交 27

3.6.4　两直线垂直 28

3.6.3　两直线交叉 28

本章要点 31

4.1　平面的表示法 31

4.1.1　几何元素表示平面 31

4.1.2　迹线表示平面 31

第四章　平面 31

4.2　各种位置平面 32

4.2.1　一般位置平面 32

4.2.2　投影面垂直面 32

4.2.3　投影面平行面 33

4.3.1　取平面内的点和线 35

4.3　平面内的点和线 35

4.3.2　平面内的投影面平行线 36

4.3.3　平面内的最大斜度线 37

第五章　点、线、面综合问题 40

本章要点 40

5.1　平行问题 40

5.1.1　直线与平面平行 40

5.1.2　平面与平面平行 40

5.2.1　直线与平面垂直 41

5.2　垂直问题 41

5.2.2　平面与平面垂直 42

5.3　相交问题 43

5.3.1　一般位置直线与投影面垂直面相交 43

5.3.2　投影面垂直线与一般位置平面相交 44

5.3.3　两投影面垂直面相交 44

5.3.4　投影面垂直面和一般位置平面相交 44

5.3.5　一般位置直线和一般位置平面相交 45

5.3.6　两个一般位置平面相交 46

5.4　点、线、面有关问题的综合分析法 47

5.4.1　具有特殊位置的几何元素的度量类和定位类问题 48

5.4.2　一般位置的点到直线的距离问题 48

5.4.3　一般位置的点到平面的距离问题 49

5.4.4　一般位置的两直线的夹角问题 50

5.4.5　定位类问题的轨迹解法 50

第六章　投影变换 54

本章要点 54

6.1　概述 54

6.2.1　换面法的基本概念 55

6.2　换面法 55

6.2.2　点的变换 56

6.2.3　直线的变换 57

6.2.4　平面的变换 59

6.3　换面法解题举例 61

第七章　立体 65

本章要点 65

7.1　平面立体的投影特性 65

7.1.1　棱柱体的投影特性 65

7.1.2　棱柱体投影的可见性判别 66

7.1.3　棱锥体的投影特性 69

7.1.4　棱锥体投影的可见性判别 70

7.2　曲面立体的投影特性 71

7.2.1　圆柱体的投影特性及可见性判别 71

7.2.2　圆锥体的投影特性及可见性判别 71

7.2.3　圆球和圆环体的投影特性及可见性判别 72

7.3　平面立体表面上的点和线 73

7.3.1　有积聚性平面立体表面上的点和线 73

7.3.2　无积聚性平面立体表面上的点和线 73

7.4.1　有积聚性的曲面立体表面上的点和线 74

7.4　曲面立体表面上的点和线 74

7.4.2　无积聚性的曲面立体表面上的点和线 75

7.5　立体表面的展开 76

7.5.1　棱柱体表面的展开 76

7.5.2　棱锥体表面的展开 77

7.5.3　圆锥体表面的展开 78

7.6　螺旋面和螺旋楼梯 78

8.1.1　平面与棱柱体相交 80

8.1　平面与平面立体相交 80

本章要点 80

第八章　平面、直线与立体相交 80

8.1.2　平面与棱锥体相交 81

8.2　平面与曲面立体相交 82

8.2.1　平面和圆柱相交 84

8.2.2　平面和圆锥相交 85

8.3　直线与立体相交 86

8.3.1　平面立体的贯穿点 86

8.3.2　曲面立体的贯穿点 87

本章要点 90

第九章　立体与立体相交 90

9.1　立体的贯通孔和切口 91

9.1.1　平面体的贯通孔和切口 91

9.1.2　曲面立体的切口 92

9.2　平面立体与平面立体的相贯线 94

9.2.1　截交线法 94

9.2.2　贯穿点法 95

9.3　平面立体与曲面立体和两曲面立体的相贯线 98

9.3.1　平面立体与曲面立体的相贯线 98

9.3.2　两曲面立体的相贯线 99

第十章　轴测投影 103

本章要点 103

10.1　轴测投影的基本知识 103

10.1.1　轴测图的形成 104

10.1.2　轴间角和轴向变形系数 104

10.1.3　轴测投影的特性 105

10.1.4　轴测图的分类 105

10.2.1　轴间角和简化伸缩系数 106

10.2.2　平行于坐标面的圆的正等测 106

10.2　正等测 106

10.2.3　正等测图的画法 107

10.3　斜二测 111

10.3.1　轴间角和简化伸缩系数 111

10.3.2　平行于坐标面的圆的斜二测 111

10.3.3　斜二测的画法 113

11.1　点和直线的标高投影 115

11.1.1　点的标高投影 115

本章要点 115

第十一章　标高投影 115

11.1.2　直线的标高投影 116

11.2　平面和平面立体的标高投影 117

11.2.1　平面的标高投影 117

11.2.2　平面立体的标高投影 120

11.3　曲面和曲面立体的标高投影 120

11.3.1　曲线的标高投影 120

11.3.2　曲面的标高投影 120

11.4　地形图与同坡曲面 121

11.4.1　地形图 121

11.4.2　同坡曲面 122