模糊集合论基础PDF电子书下载

第一章 模糊集合基本概念 1

1-1 普通集合概念 1

1-2 普通集合的运算 2

1-3 映射二元关系 5

1-4 特征函数及F集合的定义 8

1-5 F子集的运算 14

1-6 t算子及s算子 18

1-7 F集合分解定理 24

习题一 29

2-1 偏序关系 31

第二章 Fuzzy格及LF集合 31

2-2 格的定义及基本性质 34

2-3 完备格与分配格 38

2-4 完全分配格 41

2-5 LF集合及Fuzzy格 48

2-6 关联算子 55

2-7 保并映射的性质 61

2-8 序同态扩张原理 65

2-9 关联算子的BCK代数特征 72

习题二 74

第三章 Fuzzy关系 80

3-1 普通二元关系的矩阵表示 80

3-2 二元Fuzzy关系 82

3-3 F关系矩阵 83

3-4 LF关系的复合运算 86

3-5 LF等价关系 94

3-6 LF关系的传递闭包 96

3-7 聚类分析 107

习题三 113

第四章 模糊关系方程 116

4-1 综合决策的数学模型 116

4-2 多层次综合决策数学模型 118

4-3 模糊关系方程概念 121

4-4 模糊关系方程的最大解 123

4-5 模糊关系方程的极小解 127

4-6 极小解的个数估计 130

习题四 141

第五章 L-Fuzzy拓扑空间 144

5-1 LF拓扑空间 144

5-2 重域与远域概念 147

5-3 连续序同态 149

5-4 拓扑生成的LF拓扑空间 153

习题五 155

附录 三角范数算子与S代数 156

主要参考文献 159