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目录 1

第1章 行列式 1

§1.1 行列式的定义 1

§1.2 行列式的性质 8

§1.3 行列式的展开定理 13

§1.4 行列式的计算 19

§1.5 克拉默（Cramer）法则 27

本章内容提要 30

习题一 32

第2章 矩阵 39

§2.1 矩阵的定义与运算 39

§2.2 几种特殊的矩阵 50

§2.3 可逆矩阵 54

§2.4 矩阵的分块 60

§2.5 初等变换与初等矩阵 68

§2.6 矩阵的秩 78

本章内容提要 81

习题二 82

第3章 向量与线性方程组 89

§3.1 线性方程组解的存在性 89

§3.2 向量组的线性相关性 95

§3.3 向量组的秩 102

§3.4 向量空间 108

§3.5 线性方程组解的结构 111

本章内容提要 118

习题三 119

§4.1 特征值和特征向量 126

第4章 矩阵相似对角化 126

§4.2 矩阵的相似对角化 135

§4.3 实向量的内积和正交矩阵 142

§4.4 实对称矩阵的相似对角化 149

本章内容提要 153

习题四 154

第5章 二次型 159

§5.1 二次型及其矩阵表示 159

§5.2 化二次型为标准形 163

§5.3 化二次型为规范形 169

§5.4 正定二次型和正定矩阵 172

本章内容提要 180

习题五 181

§6.1 投入产出平衡方程组 184

第6章 投入产出数学模型 184

§6.2 直接消耗系数 186

§6.3 解平衡方程组 189

§6.4 完全消耗系数 194

附录A 198

§A.1 数域 198

§A.2 多项式的根 199

§A.3 多项式函数 200

§A.4 多项式根与系数的关系 201

附录B 202

§B.1 MATLAB软件简介 202

§B.2 利用MATLAB进行线性代数计算 207

习题答案 218

参考文献 229