解析集合论讲义及其应用PDF电子书下载

第一章 关于B可测集合的一般概念 1

区域、基份、原类 2

集合的运算 4

代数的记法 10

B可测集合的概念 13

B可测集合定义的变形 15

第二章 关于B可测集合结构的研究 26

B可测集合的分类 26

可达性 29

类的结构 32

可分离性 36

关于给定类中点集结构的初步结果 44

0与1类的集合.Baire的研究 50

第1，2，3与4类集合的构造性的存在 58

离散集合的概念(根据Denjoy) 72

在高类中的Baire手续 78

子类，它们的存在 89

第三章 解析集合 99

定义与最简单的性质 99

投影 103

解析集合的性质 111

解析集合的第一原则.B可分离性 115

解析集合正则与半正则表示的研究 123

筛集 136

解析集合的第二原则.(CA)可分离性 159

第四章 隐函数 175

关于隐函数一般的说明 175

单值隐函数的研究，Lebesgue的工作 182

具有可数多个值的多值隐函数的研究 188

隐函数问题中一般情形的研究 202

投影集合的定义，它的变形 215

第五章 投影集合 215

投影集合最简单的性质 220

S.Mazurkiewicz定理.W.Sierpinski的推广 226

每一类与每一种投影集合的存在.普遍集合 234

解集 237

Lebesgue的论文“论可解析地表出的函数”的分析 242

结束语 259

附录Ⅰ 不在Baire分类中函数的算术例子 262

附缘Ⅱ 关于是解析馀集的曲线的几点说明 265

注释 276