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第1章 傅里叶变换的电路解析(波形与谱) 5

1.1 周期函数与傅里叶展开，谱 6

1.1.1 周期函数与傅里叶展开 6

1.1.2 特征函数序列 7

1.1.3 傅里叶系数的计算 9

1.1.4 基波与高次谐波 11

1.2 特殊波形的傅里叶展开 12

1.2.1 偶函数波与奇函数波 12

1.2.2 正负对称波 13

1.2.3 傅里叶展开举例 17

1.3 加周期函数波电源时的稳态解 18

1.4.1 有效值 22

1.4 电力工程与非正弦波 22

1.4.2 功率 23

1.4.3 等效正弦波 24

1.5 非周期函数与傅里叶变换 24

1.5.1 从傅里叶级数到傅里叶积分 24

1.5.2 傅里叶变换公式 27

1.5.3 物理意义 32

1.6 输入非周期波的电路计算 33

1.7 波形与谱，时域表示与频域表示 35

1.7.1 单位冲激函数与单位阶跃函数 35

1.7.2 单位冲激的傅里叶变换 37

1.7.3 周期函数的傅里叶变换与谱 38

1.7.4 波形与谱，时域表示与频域表示 40

1.8 傅里叶展开法的电路解析，阻抗的定义 41

1.8.1 用傅里叶变换解析电路 41

1.8.2 用e(t)=ejwt求解的叠加法 42

1.9 叠加定理，傅里叶变换法与相量法 43

1.9.1 叠加定理(1)单微分方程表示的系统 43

1.9.2 叠加定理(2)联立微分方程所表示的系统 44

1.9.3 基本解ejwt与傅里叶展开法及相量法 45

1.10 第1章补遗之一，采样定理 46

1.10.1 频域的采样定理 47

1.10.2 时域的采样定理 49

1.11.1 傅里叶变换的计算 50

1.11 第1章补遗之二，离散傅里叶变换与高速傅里叶变换 50

1.11.2 离散傅里叶逆变换 52

1.11.3 高速傅里叶变换 52

练习题 52

第2章 分布参数电路 55

2.1 分布参数电路与集中参数电路 56

2.1.1 电路长度与波长(先给出电路时) 56

2.1.2 从阻纳函数看线路(先给出阻纳时) 57

2.2 分布参数电路举例与平面波 58

2.2.1 有线传输线 58

2.2.2 无线传输线 58

2.2.3 平面波 58

2.3.1 平行线的传播方程与分布RLCG电路 59

2.3 传播方程(电信方程) 59

2.3.2 波动方程 60

2.4 基本解、传播常数与特性阻抗 63

2.4.1 基本解和傅里叶变换解 63

2.4.2 传播常数与相速度 64

2.4.3 特性阻抗 65

2.4.4 无损耗线 67

2.4.5 无畸变条件与无畸变线 67

2.4.6 基本解与通解 68

2.4.7 线路参数举例 70

2.5 边界条件及用边界条件求解 71

2.5.1 两无限长线 72

2.5.2 半无限长线与加非正弦波电源 73

2.5.3 有限长线 74

2.6 反射现象与驻波 76

2.6.1 反射现象与反射系数 76

2.6.2 功率传输 78

2.6.3 驻波与驻波比 79

2.6.4 反射波与驻波的利弊 81

2.7 阻抗匹配与无反射终端 82

2.7.1 单一频率波或可忽视带宽的波 82

2.7.2 带宽不能忽视时 84

2.8 有限长线的固有振动与谐振 86

2.8.1 串联谐振、并联谐振与固有振动 86

2.8.2 无损耗线的固有振动与串联谐振 88

2.8.3 电源频率固定，线路长度可变的驻波与谐振 90

2.9 二端口网络 91

2.9.1 串联矩阵 91

2.9.2 重复参数与镜像参数 92

2.9.3 等效电路 92

2.9.4 近似等效电路 93

2.9.5 位角 94

2.10 史密斯圆图 95

2.10.1 反射系数与史密斯 95

2.10.2 导纳Y与反射系数ρ 98

2.10.3 史密斯圆图的阻抗计算 99

2.10.4 史密斯圆图的应用举例 102

2.11.1 在x=0的点给出v=f(t),i=g(t) 104

2.11 第2章的补遗，用边界条件求解 104

2.11.2 给出t=0时初始条件v=f(x)，i=g(x) 106

练习题 107

第3章 基本电路的过渡现象 109

3.1 常系数线性微分方程的解法 109

3.1.1 齐次方程的解(附加解、过渡解) 110

3.1.2 非齐次方程的特解(外力为周期函数的稳态解) 112

3.2 RC串联电路 113

3.2.1 自由振动(过渡解) 114

3.2.2 加直流电压(特解之一) 115

3.2.3 加正弦波电压 115

3.2.4 正弦电源时的符号法计算，基本ejwt的应用 117

3.3 RL串联电路 118

3.3.1 微分方程与过渡解 118

3.2.5 电源e(t)为一般函数时的特解 118

3.3.2 自由振动 119

3.3.3 加直流电压 120

3.3.4 加正弦电压 122

3.4 时间常数 123

3.5 有开关的RL串联电路 125

3.6 RLC串联电路 127

3.6.1 自由振动(过渡解)与加直流电压 128

3.6.2 加正弦电压 134

3.7 一般电路(有互感的耦合电路) 135

3.8 初始值的确定与其他解法的注意点 137

3.8.1 磁通链守恒原理与含线圈电路初始值的确定 138

3.8.2 电荷不灭原理与电容器初始电荷的确定 139

3.8.3 叠加定理的应用 140

3.8.4 补偿定理的应用 143

3.9 基本电路的脉冲特性 144

3.9.1 高通RC电路与RC微分电路 145

3.9.2 低通RC电路与RC积分电路 148

3.9.3 RL积分电路 150

3.9.4 RL微分电路 151

3.9.5 RLC串并联电路 152

练习题 156

第4章 拉普拉斯变换法的电路解析 159

4.1 拉普拉斯变换 159

4.1.1 拉普拉斯变换 159

4.1.2 单位阶跃函数u(t)(或u-1(t))与拉普拉斯变换 161

4.1.3 单位冲激函数(单位脉冲函数)与拉普拉斯变换 163

4.2 拉普拉斯变换的公式 165

4.2.1 微分与积分的拉普拉斯变换 165

4.2.2 f1(t)，f2(t)的变换 168

4.2.3 卷积定理 169

4.2.4 延迟定理 169

4.2.5 相似定理 170

4.2.6 展开定理 170

4.3 计入初始条件等效电路的直接解法 175

4.3.1 考虑初始值的等效电路 175

4.3.2 等效电流源 176

4.3.3 计入初值的等效电路的解法举例 177

4.4 一般网络的拉普拉斯变换法解析 179

4.5 重复波形的拉普拉斯变换 181

4.6 用拉普拉斯变换定义阻纳 184

4.7 亥维赛与运算法 185

练习题 186

第5章 分布参数电路的过渡现象 191

5.1 分布RLCG电路过渡现象的处理 191

5.1.1 静态电路的过渡解析 192

5.1.2 电压，电流有初始分布时 194

5.2 无损耗线 195

5.2.1 静态无损耗线的过渡现象解析 195

5.2.2 有初始分布时的通解 197

5.2.3 给出t=0时电压电流分布时 199

5.3 无畸变线 200

5.3.1 静态线路的过渡解析 201

5.3.2 有初始分布时 202

5.4 反射与自由振动 202

5.4.1 开路端与短路端的反射 202

5.4.2 无损耗线加直流电压(物理解释) 203

5.4.3 有限长无损耗线的自由振动(Ⅰ)(物理解释) 204

5.4.4 特征值，固有振动与自由振动(Ⅱ) 204

5.5 分布RC电路与同轴电缆 210

5.5.1 半无限长线加直流电压 211

5.5.2 加正弦电压时 212

5.5.3 有限长线加直流电压 212

5.6 一般分布参数电路 215

5.6.1 半无限长线 216

5.6.2 有限长线 217

练习题 217

第6章 用时间函数解析过渡现象 219

6.1 电路的频域表示与时域表示，数理模型 219

6.2 过渡导纳与单位冲激响应 220

6.2.1 单位阶跃函数与过渡导纳 220

6.2.2 单位冲激响应与阻纳 220

6.2.3 A(t)与y(t)的关系 221

6.3 用时间函数解析过渡现象 223

6.3.1 解析举例 223

6.3.2 利用时间函数求解 225

6.4 应用举例：分布RC电路与同轴电缆加正弦电压 227

第7章 利用复频率变量的电路理论(网络理论概说) 231

7.1 阻纳函数与复函数 232

7.2 一端口阻纳与正实函数 233

7.3 正实函数的性质 236

7.3.1 正实函数的映射 236

7.3.2 正实函数在S的右半平面有正则性 238

7.3.3 正实函数s在虚轴上的性质 239

7.3.4 其他性质 242

7.4 LC，RC，RL电路(网络) 247

7.4.1 电抗电路，用福斯特展开构成 247

7.4.2 电抗函数的其他性质 250

7.4.3 连分数展开的电路构成 253

7.4.4 RC电路与RL电路 257

7.5 恒电阻电路 264

7.6 二端口网络与正实矩阵 266

7.7 对称二端口网络 268

7.7.1 对称格型电路 268

7.7.2 对称二端口网络 270

7.7.3 轴对称二端口网络与二等分定理 273

7.7.4 电抗二端口网络 276

7.8 布伦一端口网络构成法 282

练习题 288

附录1 复函数概论 295

附录2 拉普拉斯变换表 312

附录3 数学公式 318

练习题简答 325