经典矩量问题 及其有关的若干分析问题PDF电子书下载

目录 1

序言 1

第一章无穷Jacobi矩阵以及从属于它们的多项式 1

§1基本概念 1

§2与Jacobi矩阵相关的多项式的性质 8

§3不变性和解析性定理 15

§4求积公式、连分式 21

补充和习题 24

第二章幂矩量问题 29

§1可解性的判别准则 29

§2由正交多项式产生的等距算子 34

§3完备性的若干判别准则 42

§4函数ρ(z),Nevanlinna矩阵 49

§5函数ρn（z）和ρ(z)的极值性质 60

§6 M.Riesz方法 68

补充和习题 80

§1解析函数论的插值问题 91

第三章矩量问题中的函数论方法 91

§2将幂矩量问题化成某个函数论的问题 96

§8逐次的一次分式变换算法 102

§4 Hamburger不定矩量问题的典则解 114

补充和习题 124

第四章将幂矩量问题归入算子的谱论中 139

§1矩量问题中的算子方法 139

§2可用y-矩阵表示的对称算子 147

§3正定泛函的积分表示式 154

补充和习题 163

第五章三角模拟和连续模拟 180

§1三角矩量问题 180

§2圆周上的正交多项式 183

§3一个变数的Hermite正定函数 192

§4多维空间中的Hermite正定函数 196

§5绝对单调函数和指数式凸函数 205

补充和习题 215

附录Stieltje8连分式 235

参考文献 245