图形论及其应用PDF电子书下载

1 图形与部分图形 1

1.1 图形与简单图形 1

1.2 图形同构 5

1.3 接合与相邻矩阵 10

1.4 部分图形 11

1.5 顶点价数 14

1.6 路线与连通 16

1.7 循环 20

应用 22

1.8　最短路线问题 22

1.9 Sperner引理 30

2 树 34

2.1　树 34

2.2 割边与键 37

2.3　割顶点 42

2.4 Cayley公式 44

应用 49

2.5　连通管问题 49

3 连通数 57

3.1 连通数 57

3.2 块形 60

3.3 建造实用的通信网路 65

应用 65

4 Euler环游与Hamilton循环 69

4.1 Euler环游 69

4.2　Hamilton循环 72

应用 84

4.3 中国邮差问题 84

4.4 旅行推销员问题 88

5 配对 93

5.1 配对 93

5.2 二裂图形的配对与覆盖 96

5.3 完备配对 102

5.4 人员分派问题 107

应用 107

5.5 最佳分派问题 113

6　边着色 120

6.1 边色彩数 120

6.2 Vizing定理 124

应用 128

6.3 时刻表问题 128

7 独立集合与结块 134

7.1 独立集合 134

7.2 Ramsey定理 137

7.3　Tur'an定理 145

7.4 Schur定理 149

应用 149

7.5 一个几何问题 151

8 顶点着色 156

8.1 色彩数 156

8.2 Brooks定理 163

8.3　Haj？s推测 165

8.4 色彩多项式 167

8.5 腰长与色彩数 173

应用 175

8.6 一个仓库问题 175

9.1 平面与可平面化图形 180

9　可平面化图形 180

9.2　对偶图形 185

9.3 Euler公式 190

9.4 桥 194

9.5 Kuratowski定理 201

9.6 五色定理与四色推测 207

9.7 非Hamilton可平面化图形 213

应用 216

9.8 一种平面化的算法 217

10　有向图形 225

10.1　有向图形 225

10.2　有向路线 229

10.3　有向循环 233

应用 238

10.4　一个工作序列问题 238

10.5　设计一个有效的电算鼓 240

10.6　建造一个单行道的道路系统 243

10.7　评审参加比赛者的等级 245

11　网路 252

11.1　流程 252

11.2　割 256

11.3　极大流程极小割定理 259

应用 267

11.4　Menger定理 267

11.5　可行流程 272

12 循环空间与键空间 279

12.1　环流与位差 279

12.2　张成树的个数 287

应用 290

12.3　完备正方形 290

附录Ⅰ 星号习题提示 298

附录Ⅱ 四个图形及其各种性质表 306

附录Ⅲ 有趣的图形 308

附录Ⅳ 未解决的问题 321

附录Ⅴ 进一步阅读的资料 336

符号总汇 338

索引 343