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目录 1

第一部分 习题 1

第一章 函数与极限 1

一 函数 1

二 极限 4

三 函数的连续性 9

四 综合题 12

第二章 导数、微分及其应用 15

一 导数与微分 15

二 中值定理及导数应用 21

三 综合题 29

第三章 不定积分 38

一 不定积分 38

二 综合题 44

第四章 定积分及其应用 47

一 定积分 47

二 定积分应用 55

三 综合题 60

第五章 级数 68

一 数值级数 68

二 函数项级数与幂级数 74

三 傅立叶级数 81

四 综合题 88

第六章 空间解析几何 93

一 向量代数 93

二 空间解析几何 98

三 综合题 106

第七章 多元函数及其微分学 110

一 多元函数的极限与连续性 110

二 偏导数、全微分与微分法 115

三 多元函数微分学的应用 123

四 综合题 128

一 二重积分 132

第八章 重积分 132

二 三重积分 140

三 重积分的应用 145

四 综合题 149

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 154

一 曲线积分及其应用 154

二 曲面积分及其应用 162

三 场论初步 169

四 综合题 172

第十章 常微分方程 178

一 微分方程的一般概念与一阶微分方程 178

二 可降阶的高阶微分方程与线性微分方程（组） 185

三 综合题 191

第二部分 答案与提示 196

第一章 函数与极限 196

一 函数 196

二 极限 200

三 函数的连续性 204

四 综合题 210

第二章 导数、微分及其应用 214

一 导数与微分 214

二 中值定理及导数应用 221

三 综合题 237

一 不定积分 255

第三章 不定积分 255

二 综合题 270

第四章 定积分及其应用 277

一 定积分 277

二 定积分应用 289

三 综合题 299

第五章 级数 317

一 数值级数 317

二 函数项级数与幂级数 326

三 傅立叶级数 345

四 综合题 361

一 向量代数 369

第六章 空间解析几何 369

二 空间解析几何 379

三 综合题 393

第七章 多元函数及其微分学 400

一 多元函数的极限与连续性 400

二 偏导数、全微分与微分法 406

三 多元函数微分学的应用 417

四 综合题 430

第八章 重积分 440

一 二重积分 440

二 三重积分 454

三 重积分的应用 461

四 综合题 469

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 478

一 曲线积分及其应用 478

二 曲面积分及其应用 492

三 场论初步 514

四 综合题 521

第十章 常微分方程 531

一 微分方程的一般概念与一阶微分方程 531

二 可降阶的高阶微分方程与线性微分方程（组） 560

三 综合题 584