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第一章 模型 1

斐波那契数列和其它模型 2

数列和天文学 7

算术数列和几何数列 10

公制 17

二进位制 21

相互关系 26

魔术方阵 36

“15”之谜 42

再学几套魔术 44

正多边形 47

第二章 逻辑品味 56

学点三段论法 66

逻辑线路 74

集合论 80

考古学中的古文字破译 85

第三章 数论 89

因子和素数 89

最小公倍数 93

化学和最小公倍数 97

可除性检验法 103

模算术 111

星期几 118

密码编制和密码破译 121

第四章 几何巡礼 128

几何作图 133

爱因妥芬三角形 144

矿物学图解 152

毕达哥拉斯定理 159

圆周率（π） 166

解析几何 171

蜜蜂再议 189

直角三角学 193

捕食者与被捕食者的相互影响 206

第五章 拓扑学入门 211

闭曲线 214

网络理论 221

多面体与网络 230

灾变论 238

第六章 数学分析入门 244

表示法 244

数理语言学 249

转换生成语法 252

旋律曲线 257

经济学中的函数 263

线的斜率 267

极限：直观一瞥 274

什么是微积分？ 281

第七章 概率与统计 294

概率论 294

心理学概率论 304

期望值 305

排列与组合 309

统计学 319

再谈密码破译法 328

顺序排列法 333

第八章 计算机与数学 342

用Basic语言编写程序 346

分支与循环 358

附录选择性参考答案 370