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目录 1

一、数的概念与性质 1

1．检查某数是否为自然数 1

2．检查某数是否为两位自然数 3

3．检查某自然数是奇数还是偶数 4

4．求某数列的倒数及其相反数和平方根 5

5．检查某自然数是否能被自然数K整除 7

6．求与某非整数最接近的整数 9

7．检查X、Y、Z是否为三个连续自然数 11

8．检查某自然数是否为质数 12

9．求N个数中的最大数 15

10．求N个数中的最小数 17

11．将某自然数分解为两个自然数平方之和 18

12．验证质数公式p＝n2＋n＋41的谬误 20

13．将偶数分解为两质数之和 22

14．在一定范围内找满足某一条件的自然数 24

15．求两个任意自然数的最大公约数 27

16．求两任意自然数的最小公倍数 29

17．对任意自然数进行因子分解 31

18．余数问题 33

二、函数与方程 38

19．求某函数的值（一） 38

20．求某函数的值（二） 39

21．求某代数多项式的值 40

22．求某一元二次代数多项式的极值 42

23．判别一元二次代数方程的根的性质 44

24．一元二次代数方程求解 46

25．已知一元二次代数方程的根，求此方程 48

26．二次代数方程变换 50

27．二元一次代数方程组求解 53

28．求二元一次代数不定方程的非负整数解 56

29．求三元一次代数不定式方程的非负整数解 58

30．三角方程求解 60

三、数列 62

31．已知某等差数列的前两项，求其第N项的值及前N项的和 62

32．用键盘控制逐项显示某已知等差数列 64

33．已知某等比数列的前两项，求此数列的第N项的值及前N项的和S 66

34．用键盘控制逐行显示某已知等比数列 68

35．求某无穷递缩等比数列的和 69

36．求自然数平方数列至N项的和 71

37．求1 ！＋2！＋3 ！＋……至N项的和 72

38．求1 ！＋3 ！＋5 ！＋……至N项的和 73

39．求调和数列1，？，？，？ 至N项之和 75

40．对调和数列进行定时控制求和与显示 76

41．求1－？＋？－？＋？－？＋ 至N项的和 78

42．用键盘控制对1－？＋？－？＋？……逐行求和 79

43．求等差等比数列的第N项及前N项的和 81

44．求无穷缩减等差等比数列的和 83

45．求？－？＋？－？＋……至N项之和 84

46．求数列？，？，？，？，？，？，？……的第N项及前N项的和 85

47．根据公式？＝1－？＋？－？＋？＋……，求π的近似值 87

48．根据公式ex＝1＋x＋？＋？＋……，求ex的近似值 88

四、集合 91

49．求两个集合的并 91

50．求两个集合的交 94

51．检查一个集合是否为另一个集合的子集 98

52．求两个集合的差 101

五、排列组合与概率初步 105

53．求N项中每次取R项的排列值 105

54．求N项中每次取R项的组合值 106

55．利用二项式定理，求（x＋y）n的展开式 108

56．对Z—80芯片的抽样检查概率计算 110

57．用随机函数摸拟旋转硬币的概率问题 113

58．产生并显示2位随机整数 115

59．产生并显示互不重复的随机整数 116

60．2位随机整数按奇偶分别显示 118

61．用随机函数模拟自26个英文字母中任取N个的排列 120

62．模拟对100片Z—80微处理器抽样检查 121

六、信息处理与统计初步 124

63．计算实验数据的均值与方差 124

64．学生成绩统计（一） 126

65．学生成绩统计（二） 128

66．学生成绩统计（三） 130

67．对给定数据由小到大顺序排序 132

68．对英文单词按字母顺序排序 134

69．按指定条件检索数据 136

70．检索第一字母为某一指定英文字母的英文单词 138

71．检索教师登记表记录（一） 141

72．检索教师登记表记录（二） 144

七、数制与码制 147

73．十进制数转换为K进制数 147

74．K进制数转换为十进制数 149

75．十进制数转换为十六进制数 151

76．十进制数转换为BCD码数 154

77．十进制数按ASCII码编码 156

78．英文单词按ASCII码编码 157

八、解三角形 160

79．已知三角形两边及其交角求解此三角形 160

80．已知三角形两角及其夹边，求解此三角形 162

81．已知三角形三边，求解此三角形 164

82．已知三角形三边计算三角形面积 167

九、时间函数波形图 169

83．正弦电压波形图 169

84．两个相位相差90°的正弦电压波形图 170

85．三相交流电压波形图 171

86．衰减振荡波形图 173

87．增幅振荡波形图 174

88．调幅振荡波形图 175

89．间歇振荡波形图 176

90．单相半波整流电压波形图 177

91．单相全波整流电压波形图 179

92．三相半波整流电压波形图 181

十、直线图形作图 184

93．过原点作斜率为1的直线 184

94．过任意点P作斜率为1的直线 185

95．过CRT屏面中心作斜率为M的直线 186

96．过任意点作斜率为M的直线 188

97．已知某直线在X轴及Y轴上的截距作此直线 191

98．过任意两点作直线 194

99．作等腰直角三角形 197

100．作正方形 198

101．作等边三角形 199

102．已知三顶点坐标作三角形 200

103．作五角星图形 205

104．“欢迎”图形 207

106．作椭圆 212

105．作圆 212

十一、曲线图形作图 212

107．作抛物线 214

108．作双曲线 215

109．四叶玫瑰线 216

110．心脏线 217

111．螺旋线 219

112．四连环 219

十二、教学与游戏程序 222

113．英语单词教学程序 222

114．英语语法教学程序 226

115．三角函数和差公式教学程序 230

116．计算某年某月某日为星期几 235

117．键控作图程序 239

118．人机密码通讯游戏 245

119．竞走游戏 249

120．移字游戏 252